Определите, простое ли число: а) 73; б) 181.

Математика 6 класс Простые числа простое число определение простого числа математика 6 класс задачи на простые числа проверка простоты числа Новый

Чтобы определить, является ли число простым, нужно понять, что простое число - это такое число, которое больше 1 и делится только на 1 и само себя.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

а) 73

• Первое, что мы сделаем, это проверим, делится ли 73 на какие-либо числа, кроме 1 и 73.
• Для этого мы будем проверять деление на все целые числа от 2 до корня из 73. Корень из 73 примерно равен 8.54, поэтому мы будем проверять деление на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8.
• Теперь проверим:
• 73 делится на 2? Нет, так как 73 нечетное.
• 73 делится на 3? Нет, так как сумма цифр 7 + 3 = 10, а 10 не делится на 3.
• 73 делится на 4? Нет, так как 73 нечетное и не заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
• 73 делится на 5? Нет, так как 73 не заканчивается на 0 или 5.
• 73 делится на 6? Нет, так как 73 нечетное и сумма цифр не делится на 3.
• 73 делится на 7? Нет, 73 разделить на 7 дает 10.428, что не является целым числом.
• 73 делится на 8? Нет, 73 разделить на 8 дает 9.125, что также не является целым числом.
• Так как 73 не делится ни на одно из этих чисел, мы можем сделать вывод, что 73 - это простое число.

б) 181

• Теперь проверим число 181. Сначала найдем корень из 181, который примерно равен 13.45. Поэтому будем проверять деление на числа от 2 до 13.
• Проверим:
• 181 делится на 2? Нет, так как 181 нечетное.
• 181 делится на 3? Нет, сумма цифр 1 + 8 + 1 = 10, не делится на 3.
• 181 делится на 4? Нет, 181 нечетное и не заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
• 181 делится на 5? Нет, не заканчивается на 0 или 5.
• 181 делится на 6? Нет, нечетное и сумма цифр не делится на 3.
• 181 делится на 7? Нет, 181 разделить на 7 дает 25.857.
• 181 делится на 8? Нет, 181 нечетное и не заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
• 181 делится на 9? Нет, сумма цифр 10 не делится на 9.
• 181 делится на 10? Нет, не заканчивается на 0.
• 181 делится на 11? Нет, 181 разделить на 11 дает 16.4545.
• 181 делится на 12? Нет, 181 разделить на 12 дает 15.0833.
• 181 делится на 13? Нет, 181 разделить на 13 дает 13.9231.
• Так как 181 не делится ни на одно из этих чисел, мы можем сделать вывод, что 181 - это также простое число.

Ответ: а) 73 - простое число; б) 181 - простое число.