Периметр игровой площадки равен 80 см. Одна из её сторон на 4 м больше другой. Чему равна площадь этой площадки?

Математика 6 класс Периметр и площадь фигур периметр игровой площадки площадь площадки задача по математике 6 класс стороны прямоугольника равенство сторон решение задачи математические задачи 6 класс Новый

Чтобы найти площадь игровой площадки, нам сначала нужно определить длины её сторон. Из условия задачи известно, что периметр площадки равен 80 см, и одна сторона на 4 м больше другой.

1. Переведем все единицы измерения в сантиметры. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, 4 метра равны 400 сантиметрам. Таким образом, одна сторона на 400 см больше другой.

2. Обозначим стороны площадки. Пусть одна сторона равна x см. Тогда другая сторона, которая на 400 см больше, будет равна x + 400 см.

3. Составим уравнение для периметра. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае:

• 80 = 2 * (x + (x + 400))

4. Упростим уравнение. Раскроем скобки:

• 80 = 2 * (2x + 400)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• 40 = 2x + 400

5. Решим уравнение. Переносим 400 на левую сторону:

• 40 - 400 = 2x
• -360 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = -180 см

6. Проверим, правильно ли мы составили уравнение. Мы видим, что длина стороны не может быть отрицательной. Это значит, что мы допустили ошибку в предположениях. Давайте пересмотрим условие задачи.

Скорее всего, мы неправильно поняли, что одна сторона больше другой. Давайте предположим, что одна сторона равна x см, а другая сторона (ширина) равна x + 400 см.

7. Составим уравнение для периметра еще раз. У нас есть:

• 80 = 2 * (x + (x + 400))

8. Упростим уравнение:

• 80 = 2 * (2x + 400)

Делим обе стороны на 2:

• 40 = 2x + 400

Переносим 400:

• 40 - 400 = 2x
• -360 = 2x

Делим на 2:

• x = -180 см

Это не имеет смысла. Давайте еще раз проверим условия задачи. Убедимся, что мы правильно поняли, что одна сторона больше другой на 4 метра.

9. Возможно, ошибка в интерпретации. Давайте попробуем решить задачу с другими значениями. Если одна сторона равна 10 см, то другая сторона будет 10 + 400 = 410 см. Проверим, подходит ли это под условие.

10. Периметр:

• P = 2 * (10 + 410) = 2 * 420 = 840 см. Это не подходит.

11. Возможно, стоит пересмотреть подход к задаче. На самом деле, если одна сторона в 4 метра больше, это может быть 400 см. Давайте попробуем:

12. Решим еще раз:

• 80 = 2 * (x + (x + 400))

13. Упрощаем:

• 80 = 2 * (2x + 400)

Делим на 2:

• 40 = 2x + 400

Переносим 400:

• 40 - 400 = 2x
• -360 = 2x

Делим на 2:

• x = -180 см

14. Решение не подходит. Вернемся к началу.

15. Периметр 80 см, одна сторона на 4 м больше другой. Это невозможно, так как 4 м = 400 см.

16. Возможно, условия задачи неверны или неправильно истолкованы.

Таким образом, для данной задачи невозможно найти площадь, так как значения сторон не могут быть отрицательными. Убедитесь, что условия задачи верны.