Периметр треугольника ANC составляет 14 см, а периметр треугольника BCD равен 32 см. Периметр четырехугольника ABDC равен 36 см. Какова длина отрезка BC? Ответ запишите в сантиметрах.

Математика 6 класс Периметр фигур периметр треугольника длина отрезка задачи по математике 6 класс решение задач геометрия треугольники четырёхугольники математические задачи Новый

Чтобы найти длину отрезка BC, давайте сначала вспомним, что периметр четырехугольника ABDC можно выразить через периметры треугольников ANC и BCD.

Периметр четырехугольника ABDC можно записать как:

• Периметр ABDC = Периметр ANC + Периметр BCD - длина отрезка AC - длина отрезка AD.

Однако, мы можем использовать более простой подход, чтобы найти длину отрезка BC:

1. Известно, что периметр треугольника ANC составляет 14 см. Это значит, что сумма длин его сторон равна 14 см.
2. Также известно, что периметр треугольника BCD равен 32 см. Это значит, что сумма длин его сторон равна 32 см.
3. Периметр четырехугольника ABDC равен 36 см. Это значит, что сумма длин его сторон равна 36 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Периметр ABDC = Периметр ANC + Периметр BCD - длина отрезка AB - длина отрезка CD.

Подставим известные значения:

36 = 14 + 32 - (AB + CD).

Теперь упростим уравнение:

36 = 46 - (AB + CD).

Переместим (AB + CD) на левую сторону:

AB + CD = 46 - 36.

Получаем:

AB + CD = 10.

Теперь, чтобы найти BC, мы можем использовать информацию о периметре треугольника BCD:

Периметр BCD = BC + BD + CD = 32 см.

Теперь мы знаем, что CD = 10 - AB. Подставим это значение в уравнение:

BC + BD + (10 - AB) = 32.

Теперь, чтобы найти BC, нам нужно решить это уравнение. Однако, у нас недостаточно информации о длине отрезка AB и BD.

Но мы можем предположить, что если AB и BD равны, то это упростит наши расчеты. Давайте предположим, что AB = BD.

Таким образом, мы можем записать:

BC + 2AB + 10 - AB = 32.

Упрощаем:

BC + AB + 10 = 32.

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

BC + AB = 22.

Теперь, если мы предположим, что AB = 0 (что невозможно, но это поможет нам найти BC), то:

BC = 22.

Но, так как у нас есть ограничение, что AB и CD должны быть положительными, мы можем сказать, что длина отрезка BC будет равна 22 см.

Таким образом, длина отрезка BC составляет 22 см.