Первый автомобиль проехал за 5 часов на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Каковы скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго?

Математика 6 класс Системы уравнений скорости автомобилей задача на движение математика решение задач скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля система уравнений Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим скорость второго автомобиля как v км/ч. Тогда скорость первого автомобиля, которая на 20 км/ч больше, будет равна v + 20 км/ч.

Теперь найдем расстояния, которые проехали оба автомобиля:

• Первый автомобиль проехал за 5 часов: 5 * (v + 20) км.
• Второй автомобиль проехал за 4 часа: 4 * v км.

Согласно условию задачи, первый автомобиль проехал на 170 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

5 (v + 20) = 4 v + 170

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 5v + 100 = 4v + 170.
2. Переносим все члены с v на одну сторону, а числа на другую: 5v - 4v = 170 - 100.
3. Упрощаем: v = 70.

Теперь мы нашли скорость второго автомобиля, которая равна 70 км/ч. Теперь найдем скорость первого автомобиля:

v + 20 = 70 + 20 = 90 км/ч.

Таким образом, скорости автомобилей следующие:

• Скорость второго автомобиля: 70 км/ч.
• Скорость первого автомобиля: 90 км/ч.

В итоге, первый автомобиль движется со скоростью 90 км/ч, а второй - 70 км/ч.