Почему, если 10 разделить на 3, а затем результат умножить на 3, то число 10 снова не получится?

Математика 6 класс Деление и умножение дробей деление умножение математика 6 класс дроби свойства арифметики объяснение пример числовые операции учебный вопрос Новый

Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Сначала мы делим 10 на 3:

• 10 разделить на 3 равно 3.3333... (это бесконечная десятичная дробь, которую можно записать как 3,33 с периодом).

Теперь мы умножаем полученное число на 3:

• 3.3333... умножить на 3 равно 10.

На первый взгляд, кажется, что мы получили 10, но это не совсем так. Давайте рассмотрим, почему это происходит.

Когда мы делим 10 на 3, мы получаем приближенное значение, а не точное. Дело в том, что 10 не делится на 3 нацело. В результате деления мы получаем бесконечную десятичную дробь, которая является приближением:

• 10 / 3 = 3,3333... (периодическая дробь).

Теперь, если мы умножим это приближенное значение на 3, мы получим:

• 3,3333... * 3 = 10,0000... (приблизительно).

Однако, если бы мы использовали точное значение 10 / 3, то результат был бы немного меньше 10, потому что 3,3333... - это не совсем 3 и не точно 3,33, а лишь приближение.

Таким образом, когда мы делим 10 на 3, а затем умножаем результат на 3, мы не возвращаемся к исходному числу 10 из-за того, что деление на 3 дало нам приближенное значение, а не точное.

В заключение, можно сказать, что операция деления на 3 не дает нам точного результата, и поэтому, когда мы умножаем, мы не получаем обратно 10, а получаем число, близкое к 10.