Давайте решим все задачи по порядку. Мы будем складывать дробные числа и учитывать знаки. Напоминаю, что при сложении дробей с разными знаменателями нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. 3/4 + (-1/2)
   • Находим общий знаменатель для 4 и 2, это 4.
   • Приводим дробь -1/2 к общему знаменателю: -1/2 = -2/4.
   • Теперь складываем: 3/4 + (-2/4) = (3 - 2)/4 = 1/4.
2. 5 2/9 + (-1/3)
   • Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 5 2/9 = 47/9.
   • Находим общий знаменатель для 9 и 3, это 9.
   • Приводим дробь -1/3 к общему знаменателю: -1/3 = -3/9.
   • Теперь складываем: 47/9 + (-3/9) = (47 - 3)/9 = 44/9 = 4 8/9.
3. 4 3/8 + (-1/4)
   • Переводим 4 3/8 в неправильную дробь: 4 3/8 = 35/8.
   • Находим общий знаменатель для 8 и 4, это 8.
   • Приводим дробь -1/4 к общему знаменателю: -1/4 = -2/8.
   • Теперь складываем: 35/8 + (-2/8) = (35 - 2)/8 = 33/8 = 4 1/8.
4. 5 1/2 + (-8 5/6)
   • Сначала переведем оба смешанных числа в неправильные дроби: 5 1/2 = 11/2 и 8 5/6 = 53/6.
   • Находим общий знаменатель для 2 и 6, это 6.
   • Приводим дробь 11/2 к общему знаменателю: 11/2 = 33/6.
   • Теперь складываем: 33/6 + (-53/6) = (33 - 53)/6 = -20/6 = -10/3 = -3 1/3.
5. 4 1/3 + (-7 5/9)
   • Переводим в неправильные дроби: 4 1/3 = 13/3 и 7 5/9 = 68/9.
   • Находим общий знаменатель для 3 и 9, это 9.
   • Приводим дробь 13/3 к общему знаменателю: 13/3 = 39/9.
   • Теперь складываем: 39/9 + (-68/9) = (39 - 68)/9 = -29/9 = -3 2/9.
6. 3 3/8 + (9 1/2)
   • Переводим в неправильные дроби: 3 3/8 = 27/8 и 9 1/2 = 19/2.
   • Находим общий знаменатель для 8 и 2, это 8.
   • Приводим дробь 19/2 к общему знаменателю: 19/2 = 76/8.
   • Теперь складываем: 27/8 + 76/8 = (27 + 76)/8 = 103/8 = 12 7/8.
7. 2 1/3 + (4 5/6)
   • Переводим в неправильные дроби: 2 1/3 = 7/3 и 4 5/6 = 29/6.
   • Находим общий знаменатель для 3 и 6, это 6.
   • Приводим дробь 7/3 к общему знаменателю: 7/3 = 14/6.
   • Теперь складываем: 14/6 + 29/6 = (14 + 29)/6 = 43/6 = 7 1/6.
8. 1 1/12 + (5 1/6)
   • Переводим в неправильные дроби: 1 1/12 = 13/12 и 5 1/6 = 31/6.
   • Находим общий знаменатель для 12 и 6, это 12.
   • Приводим дробь 31/6 к общему знаменателю: 31/6 = 62/12.
   • Теперь складываем: 13/12 + 62/12 = (13 + 62)/12 = 75/12 = 6 3/4.
9. 3 2/15 + (9 1/3)
   • Переводим в неправильные дроби: 3 2/15 = 47/15 и 9 1/3 = 28/3.
   • Находим общий знаменатель для 15 и 3, это 15.
   • Приводим дробь 28/3 к общему знаменателю: 28/3 = 140/15.
   • Теперь складываем: 47/15 + 140/15 = (47 + 140)/15 = 187/15 = 12 7/15.

Вот и все решения! Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!