Давайте решим каждую из этих задач по порядку. Начнем с первой: 5/9 + 1/3.

1. Сложение: 5/9 + 1/3

• Сначала нужно привести дробь 1/3 к общему знаменателю с дробью 5/9. Знаменатель 9 является наименьшим общим знаменателем для 9 и 3.
• Теперь преобразуем 1/3:
  • 1/3 = (1 * 3) / (3 * 3) = 3/9.
• Теперь складываем дроби:
  • 5/9 + 3/9 = (5 + 3) / 9 = 8/9.

Ответ: 5/9 + 1/3 = 8/9.

2. Вычитание: 5/9 - 1/3

• Мы уже привели 1/3 к общему знаменателю, это 3/9.
• Теперь вычтем дроби:
  • 5/9 - 3/9 = (5 - 3) / 9 = 2/9.

Ответ: 5/9 - 1/3 = 2/9.

3. Деление: 5/9 : 1/3

• При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй. Обратная дробь к 1/3 — это 3/1.
• Теперь умножим:
  • 5/9 * 3/1 = (5 * 3) / (9 * 1) = 15/9.
• Упростим дробь 15/9:
  • 15 и 9 имеют общий делитель 3, поэтому 15/9 = (15 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 5/3.

Ответ: 5/9 : 1/3 = 5/3.

4. Умножение: 5/9 • 1/3

• При умножении дробей мы просто умножаем числители и знаменатели:
  • (5 * 1) / (9 * 3) = 5/27.

Ответ: 5/9 • 1/3 = 5/27.

Итак, подводя итог:

• 5/9 + 1/3 = 8/9
• 5/9 - 1/3 = 2/9
• 5/9 : 1/3 = 5/3
• 5/9 • 1/3 = 5/27