Помогите, пожалуйста, быстрее с объяснением следующего примера по математике: 6 3/8 × 1 7/17 - 2 3/8 : 1 1/4.

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс дроби умножение и деление дробей примеры по математике решение примеров объяснение дробей Новый

Давайте разберем этот пример шаг за шагом. Мы будем следовать порядку действий: сначала произведение и деление, а затем вычитание.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 6 3/8:
  • 6 умножаем на 8 (это знаменатель): 6 × 8 = 48
  • Теперь добавляем числитель: 48 + 3 = 51
  • Таким образом, 6 3/8 = 51/8.
• Для 1 7/17:
  • 1 умножаем на 17: 1 × 17 = 17
  • Добавляем числитель: 17 + 7 = 24
  • Таким образом, 1 7/17 = 24/17.
• Для 2 3/8:
  • 2 умножаем на 8: 2 × 8 = 16
  • Добавляем числитель: 16 + 3 = 19
  • Таким образом, 2 3/8 = 19/8.
• Для 1 1/4:
  • 1 умножаем на 4: 1 × 4 = 4
  • Добавляем числитель: 4 + 1 = 5
  • Таким образом, 1 1/4 = 5/4.

Теперь мы можем подставить эти значения в наш пример:

51/8 × 24/17 - 19/8 : 5/4.

Теперь начнем с произведения:

• 51/8 × 24/17 = (51 × 24) / (8 × 17).
• Сначала найдем произведение числителей: 51 × 24 = 1224.
• Теперь произведение знаменателей: 8 × 17 = 136.
• Таким образом, 51/8 × 24/17 = 1224/136.

Теперь упростим дробь 1224/136. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 1224 и 136. НОД равен 8.

• Делим числитель и знаменатель на 8:
• 1224 ÷ 8 = 153, 136 ÷ 8 = 17.

Итак, 51/8 × 24/17 = 153/17.

Теперь переходим к делению:

• 19/8 : 5/4 = 19/8 × 4/5.
• Теперь перемножим: (19 × 4) / (8 × 5) = 76 / 40.

Упростим дробь 76/40. НОД равен 4.

• 76 ÷ 4 = 19, 40 ÷ 4 = 10.

Таким образом, 19/8 : 5/4 = 19/10.

Теперь у нас есть два результата:

• Произведение: 153/17
• Деление: 19/10

Теперь мы можем вычесть:

153/17 - 19/10.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 10 равен 170.

• Приведем 153/17 к общему знаменателю:
  • 153 × 10 = 1530, знаменатель будет 170.
• Приведем 19/10 к общему знаменателю:
  • 19 × 17 = 323, знаменатель будет 170.

Теперь у нас есть:

1530/170 - 323/170 = (1530 - 323) / 170 = 1207/170.

Таким образом, окончательный ответ:

1207/170

Если нужно, мы можем преобразовать эту дробь обратно в смешанное число:

• 1207 ÷ 170 = 7 (это целая часть).
• Остаток: 1207 - (170 × 7) = 1207 - 1190 = 17.

Таким образом, 1207/170 = 7 17/170.

Ответ: 7 17/170.