Помогите, пожалуйста, решить и расписать задачу.

На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки переставили 32 книги на вторую, на обеих полках стало одинаковое количество книг. Сколько книг было на каждой полке изначально?

Математика 6 класс Системы уравнений задача по математике книги на полках алгебра система уравнений решение задачи количество книг первая полка вторая полка Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет 3x, так как на первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй.

Теперь, когда с первой полки переставили 32 книги на вторую, количество книг на каждой полке изменится:

• На первой полке станет 3x - 32 книг.
• На второй полке станет x + 32 книг.

По условию задачи, после перестановки книг на обеих полках стало одинаковое количество книг. Это можно записать в виде уравнения:

3x - 32 = x + 32

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону, а 32 на правую:
• 3x - x = 32 + 32
• 2x = 64
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
• x = 32

Теперь мы нашли, что на второй полке изначально было 32 книги. Теперь найдем количество книг на первой полке:

Количество книг на первой полке: 3x = 3 * 32 = 96.

Таким образом, изначально на полках было:

• На первой полке: 96 книг.
• На второй полке: 32 книги.

В итоге, ответ на задачу: на первой полке было 96 книг, а на второй - 32 книги.