Помогите, пожалуйста, решить пример: 6 1/6 + (-2 2/7)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс решение примеров сложение дробей примеры с отрицательными числами арифметика дробей Новый

Чтобы решить пример 6 1/6 + (-2 2/7), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

Шаг 1: Преобразуем 6 1/6 в неправильную дробь.

• У нас есть целая часть 6 и дробная часть 1/6.
• Сначала умножим целую часть на знаменатель дроби: 6 * 6 = 36.
• Теперь добавим числитель дроби: 36 + 1 = 37.
• Таким образом, 6 1/6 = 37/6.

Шаг 2: Преобразуем -2 2/7 в неправильную дробь.

• У нас есть целая часть -2 и дробная часть 2/7.
• Сначала умножим целую часть на знаменатель дроби: -2 * 7 = -14.
• Теперь добавим числитель дроби: -14 - 2 = -16.
• Таким образом, -2 2/7 = -16/7.

Шаг 3: Теперь сложим две неправильные дроби.

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 6 и 7. Общий знаменатель для 6 и 7 равен 42.

• Теперь преобразуем 37/6:
  • Умножим числитель и знаменатель на 7: 37 * 7 = 259, 6 * 7 = 42.
  • Получаем 37/6 = 259/42.
• Теперь преобразуем -16/7:
  • Умножим числитель и знаменатель на 6: -16 * 6 = -96, 7 * 6 = 42.
  • Получаем -16/7 = -96/42.

Шаг 4: Теперь складываем дроби.

Мы имеем:

259/42 + (-96/42) = (259 - 96)/42 = 163/42.

Шаг 5: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

• Целая часть: 163 делим на 42, получаем 3 (поскольку 42 * 3 = 126).
• Остаток: 163 - 126 = 37.
• Таким образом, 163/42 = 3 37/42.

Ответ: 6 1/6 + (-2 2/7) = 3 37/42.