Помогите, пожалуйста, с задачей по математике! У нас есть 78 человек и 15 кораблей. Некоторые корабли вмещают по 6 человек, а другие - по 4 человека. Сколько кораблей нужно с 4 местами, а сколько с 6 местами? Решите, пожалуйста, без использования переменных!

Математика 6 класс Системы уравнений задача по математике 6 класс корабли и люди решение задачи системы уравнений математика 6 класс количество кораблей задачи на составление уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что у нас есть 78 человек, которых нужно разместить на 15 кораблях. Некоторые корабли могут вмещать 6 человек, а другие - 4 человека. Мы должны найти, сколько кораблей с 4 местами и сколько с 6 местами нам нужно.

Начнем с того, что обозначим количество кораблей с 6 местами как A, а количество кораблей с 4 местами как B.

• Сначала мы можем записать уравнение для общего количества кораблей: A + B = 15.
• Теперь запишем уравнение для общего количества людей: 6A + 4B = 78.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + B = 15
2. 6A + 4B = 78

Мы можем выразить одно из уравнений через другое. Например, из первого уравнения выразим B: B = 15 - A.

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

6A + 4(15 - A) = 78.

Раскроем скобки:

6A + 60 - 4A = 78.

Теперь объединим подобные слагаемые:

2A + 60 = 78.

Теперь вычтем 60 из обеих сторон:

2A = 18.

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 9.

Теперь, когда мы знаем, что A = 9, можем найти B: B = 15 - 9 = 6.

Таким образом, нам нужно 9 кораблей, которые вмещают по 6 человек, и 6 кораблей, которые вмещают по 4 человека.

Ответ: 9 кораблей с 6 местами и 6 кораблей с 4 местами.