Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. **Обозначим переменные**:
- Пусть вес клубники обозначим как K (в граммах).
- Вес голубики обозначим как G (в граммах).
- Вес ежевики обозначим как E (в граммах).
2. **Запишем условия задачи**:
- Из условия нам известно, что на фиолетовую ежевику требуется 3 части синего пластика и 2 части красного. Значит, если мы используем x грамм красного пластика, то синего пластика потребуется (3/2) * x грамм.
- У нас есть 278 г красного и 278 г синего пластика.
3. **Составим уравнения**:
- Израсходованный красный пластик на клубнику и ежевику: K + (2/5)E = 278
- Израсходованный синий пластик на голубику и ежевику: G + (3/5)E = 278
4. **Условие о весе ягод**:
- Из условия задачи нам сказано, что ежевика на 75 г легче клубники: E = K - 75.
5. **Подставим E в уравнения**:
- Подставим E = K - 75 в первое уравнение:
K + (2/5)(K - 75) = 278
- Упростим это уравнение:
K + (2/5)K - 30 = 278
(5/5)K + (2/5)K = 278 + 30
(7/5)K = 308
K = (308 * 5) / 7
K = 220 г.
6. **Теперь найдем E**:
- Подставим K в уравнение для E:
E = K - 75 = 220 - 75 = 145 г.
7. **Теперь найдем G**:
- Подставим E в второе уравнение:
G + (3/5)E = 278
G + (3/5)(145) = 278
G + 87 = 278
G = 278 - 87 = 191 г.
8. **Ответ**:
- Клубника весит 220 г.
- Голубика весит 191 г.
- Ежевика весит 145 г.
Таким образом, мы получили следующие результаты:
Клубника весит 220 г;
Голубика весит 191 г;
Ежевика весит 145 г.