Помогите пожалуйста!!! В 3D-принтере оставалось по 278 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 75 г легче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод? Ответ: клубника весит Г; голубика весит Г; ежевика весит Г. Ответить!

Математика 6 класс Системы уравнений математика задачи на смеси 3D-принтер красная клубника синяя голубика фиолетовая ежевика уравнения вес ягод решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть вес клубники обозначим как K (в граммах).
   • Вес голубики обозначим как G (в граммах).
   • Вес ежевики обозначим как E (в граммах).

2. Запишем условия задачи:

   • Из условия нам известно, что на фиолетовую ежевику требуется 3 части синего пластика и 2 части красного. Значит, если мы используем x грамм красного пластика, то синего пластика потребуется (3/2) * x грамм.
   • У нас есть 278 г красного и 278 г синего пластика.

3. Составим уравнения:

   • Израсходованный красный пластик на клубнику и ежевику: K + (2/5)E = 278
   • Израсходованный синий пластик на голубику и ежевику: G + (3/5)E = 278

4. Условие о весе ягод:

   • Из условия задачи нам сказано, что ежевика на 75 г легче клубники: E = K - 75.

5. Подставим E в уравнения:

   • Подставим E = K - 75 в первое уравнение: K + (2/5)(K - 75) = 278
   • Упростим это уравнение: K + (2/5)K - 30 = 278 (5/5)K + (2/5)K = 278 + 30 (7/5)K = 308 K = (308 * 5) / 7 K = 220 г.

6. Теперь найдем E:

   • Подставим K в уравнение для E: E = K - 75 = 220 - 75 = 145 г.

7. Теперь найдем G:

   • Подставим E в второе уравнение: G + (3/5)E = 278 G + (3/5)(145) = 278 G + 87 = 278 G = 278 - 87 = 191 г.

8. Ответ:

   • Клубника весит 220 г.
   • Голубика весит 191 г.
   • Ежевика весит 145 г.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

Клубника весит 220 г;

Голубика весит 191 г;

Ежевика весит 145 г.