Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение: 8 целых и 1 шестая минус 5 восемнадцатых.

Сначала преобразуем 8 целых и 1 шестую в неправильную дробь:

1. 8 целых можно представить как 8/1.
2. 1 шестая можно записать как 1/6.
3. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести 8 к общему знаменателю с 6. Общий знаменатель для 1 и 6 — это 6.
4. 8 целых в виде дроби будет: 8/1 = 48/6 (поскольку 8 умножаем на 6 и делим на 6).
5. Теперь складываем: 48/6 + 1/6 = (48 + 1)/6 = 49/6.

Теперь у нас есть 49/6. Далее мы вычтем 5 восемнадцатых:

Теперь нам нужно привести дробь 5/18 к общему знаменателю с 6. Для этого найдем общий знаменатель для 6 и 18, который равен 18.

1. 49/6 нужно преобразовать: 49/6 = (49 * 3)/(6 * 3) = 147/18.

Теперь у нас есть:

49/6 - 5/18 = 147/18 - 5/18.

Теперь вычтем дроби:

1. 147/18 - 5/18 = (147 - 5)/18 = 142/18.

Теперь упростим дробь 142/18. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 142 и 18. НОД равен 2.

1. Разделим числитель и знаменатель на 2: 142 ÷ 2 = 71 и 18 ÷ 2 = 9.

Таким образом, мы получаем конечный ответ:

71/9.

Это значение можно также представить в виде смешанного числа:

1. 71 ÷ 9 = 7 (целая часть) и остаток 8.
2. Таким образом, 71/9 = 7 целых и 8 девятых.

Ответ: 7 целых и 8 девятых.