Помогите решить, пожалуйста! Заранее спасибо! Как решить следующее выражение: (3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9 и (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 - 2 2/3) : 1 1/6?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс решение выражений дроби сложение и вычитание дробей деление дробей задачи на дроби Новый

Конечно, давайте по шагам решим оба выражения.

Первое выражение: (3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9

1. Сложим 3/4 и 1/6.

   • Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
   • Приведем дроби:
     • 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
     • 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
   • Теперь складываем:
     • 9/12 + 2/12 = 11/12.

2. Умножим результат на 3:

   • (11/12) * 3 = 33/12 = 2 3/4 (делим числитель на знаменатель).

3. Теперь вычтем 1/2 из 5/6:

   • Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.
   • Приведем дроби:
     • 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
   • Теперь вычтем:
     • 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3.

4. Разделим 1/3 на 2/9:

   • Деление дробей – это умножение на обратную дробь:
     • 1/3 : 2/9 = 1/3 * 9/2 = 9/6 = 3/2 = 1 1/2.

5. Теперь сложим оба результата:

   • 2 3/4 + 1 1/2.
   • Приведем к общему знаменателю (4 и 2):
     • 1 1/2 = 1 2/4.
   • Теперь складываем:
     • 2 3/4 + 1 2/4 = 3 5/4 = 4 1/4 (переводим в целую часть).

Ответ для первого выражения: 4 1/4.

Второе выражение: (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 - 2 2/3) : 1 1/6

1. Сначала сложим 1 1/5 и 2 3/10:

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 1 1/5 = 6/5,
     • 2 3/10 = 23/10.
   • Приведем к общему знаменателю (5 и 10):
     • 6/5 = 12/10.
   • Теперь складываем:
     • 12/10 + 23/10 = 35/10 = 3 1/2.

2. Теперь разделим 3 1/2 на 1/2:

   • 3 1/2 = 7/2.
   • Делим:
     • 7/2 : 1/2 = 7/2 * 2/1 = 7.

3. Теперь вычтем 2 2/3 из 6 3/4:

   • Преобразуем в неправильные дроби:
     • 6 3/4 = 27/4,
     • 2 2/3 = 8/3.
   • Приведем к общему знаменателю (4 и 3):
     • 27/4 = 27/4,
     • 8/3 = 32/12 (умножаем на 4/4).
   • Приведем 27/4 к 12:
     • 27/4 = 81/12.
   • Теперь вычтем:
     • 81/12 - 32/12 = 49/12 = 4 1/12.

4. Теперь разделим 4 1/12 на 1 1/6:

   • 1 1/6 = 7/6.
   • Делим:
     • 49/12 : 7/6 = 49/12 6/7 = 49 6 / (12 * 7) = 294/84 = 3 6/7.

5. Теперь сложим оба результата:

   • 7 + 3 6/7 = 10 6/7.

Ответ для второго выражения: 10 6/7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!