Помогите решить пример: 3/5 умножить на 2/3 плюс 1/6 делить на 1 3/8.

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс решение примеров дроби умножение дробей деление дробей сложение дробей примеры на дроби Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

У нас есть выражение: (3/5) * (2/3) + (1/6) / (1 3/8).

Сначала решим первую часть: (3/5) * (2/3).

1. Умножим числители: 3 * 2 = 6.
2. Умножим знаменатели: 5 * 3 = 15.
3. Запишем результат: 6/15.
4. Упростим дробь: 6 и 15 делятся на 3. Получаем 2/5.

Теперь перейдем ко второй части: (1/6) / (1 3/8).

Сначала преобразуем смешанное число 1 3/8 в неправильную дробь:

1. Умножим целую часть на знаменатель: 1 * 8 = 8.
2. Добавим числитель: 8 + 3 = 11.
3. Таким образом, 1 3/8 = 11/8.

Теперь у нас есть выражение: (1/6) / (11/8). При делении дробей мы умножаем на обратную:

1. Запишем это как: (1/6) * (8/11).
2. Умножим числители: 1 * 8 = 8.
3. Умножим знаменатели: 6 * 11 = 66.
4. Получаем: 8/66.
5. Упростим дробь: 8 и 66 делятся на 2. Получаем 4/33.

Теперь мы можем сложить результаты двух частей:

У нас есть 2/5 и 4/33.

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 33. Общий знаменатель будет равен 165 (это наименьшее общее кратное 5 и 33).

Теперь преобразуем дроби:

1. 2/5 умножаем на 33/33: (2 * 33) / (5 * 33) = 66/165.
2. 4/33 умножаем на 5/5: (4 * 5) / (33 * 5) = 20/165.

Теперь складываем дроби:

1. 66/165 + 20/165 = (66 + 20) / 165 = 86/165.

Таким образом, окончательный ответ: 86/165.