Давайте решим каждую из задач по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

1. Задача: 14 1/4 + 7 5/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 14 1/4 = (14 * 4 + 1) / 4 = 57/4
• 7 5/6 = (7 * 6 + 5) / 6 = 47/6
2. Теперь нам нужно сложить дроби 57/4 и 47/6. Для этого найдем общий знаменатель:
• Знаменатели 4 и 6. Общий знаменатель = 12.
3. Преобразуем дроби:
• 57/4 = (57 * 3) / (4 * 3) = 171/12
• 47/6 = (47 * 2) / (6 * 2) = 94/12
4. Теперь складываем дроби:
• 171/12 + 94/12 = (171 + 94) / 12 = 265/12.
5. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 265/12 = 22 1/12.

Ответ: 14 1/4 + 7 5/6 = 22 1/12.

2. Задача: 5 8/11 - 1/3

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• 5 8/11 = (5 * 11 + 8) / 11 = 63/11.
2. Теперь нужно вычесть 1/3. Найдем общий знаменатель для дробей 11 и 3:
• Общий знаменатель = 33.
3. Преобразуем дроби:
• 63/11 = (63 * 3) / (11 * 3) = 189/33.
• 1/3 = (1 * 11) / (3 * 11) = 11/33.
4. Теперь вычтем дроби:
• 189/33 - 11/33 = (189 - 11) / 33 = 178/33.
5. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 178/33 = 5 3/33, сокращаем 3/33 до 1/11.

Ответ: 5 8/11 - 1/3 = 5 1/11.

3. Задача: 7 5/6 - 4,55

1. Сначала преобразуем 7 5/6 в неправильную дробь:
• 7 5/6 = (7 * 6 + 5) / 6 = 47/6.
2. Теперь преобразуем 4,55 в дробь. 4,55 = 4 + 0,55 = 4 + 55/100 = 4 + 11/20 = (4 * 20 + 11) / 20 = 91/20.
3. Теперь нужно вычесть дроби 47/6 и 91/20. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель = 60.
4. Преобразуем дроби:
• 47/6 = (47 * 10) / (6 * 10) = 470/60.
• 91/20 = (91 * 3) / (20 * 3) = 273/60.
5. Теперь вычтем дроби:
• 470/60 - 273/60 = (470 - 273) / 60 = 197/60.
6. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 197/60 = 3 17/60.

Ответ: 7 5/6 - 4,55 = 3 17/60.

4. Задача: (19 5/21 - 8 3/14) - 6 5/7

1. Сначала решим 19 5/21 - 8 3/14. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 19 5/21 = (19 * 21 + 5) / 21 = 404/21.
• 8 3/14 = (8 * 14 + 3) / 14 = 115/14.
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 21 и 14:
• Общий знаменатель = 42.
3. Преобразуем дроби:
• 404/21 = (404 * 2) / (21 * 2) = 808/42.
• 115/14 = (115 * 3) / (14 * 3) = 345/42.
4. Теперь вычтем дроби:
• 808/42 - 345/42 = (808 - 345) / 42 = 463/42.
5. Теперь вычтем 6 5/7. Преобразуем 6 5/7 в неправильную дробь:
• 6 5/7 = (6 * 7 + 5) / 7 = 47/7.
6. Найдем общий знаменатель для дробей 42 и 7:
• Общий знаменатель = 42.
7. Преобразуем 47/7:
• 47/7 = (47 * 6) / (7 * 6) = 282/42.
8. Теперь вычтем дроби:
• 463/42 - 282/42 = (463 - 282) / 42 = 181/42.
9. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 181/42 = 4 13/42.

Ответ: (19 5/21 - 8 3/14) - 6 5/7 = 4 13/42.

Теперь мы решили все задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!