Похожие вопросы
2025-03-22 08:08:09
Помогите решить следующие задачи по математике:
- а) Какое значение имеет 2/3 * 1 2/7?
- б) Какое значение имеет 3 1/8 * 2?
- в) Какое значение имеет 1 1/7 * 1 3/4?
- г) Какое значение имеет 5/6 : 2 2/9?
- д) Какое значение имеет 3 3/5 : 9?
- е) Какое значение имеет 7 3/5 : 1 9/10?
И еще:
- а) Какое значение имеет 2 1/2 * 1 1/5 - 2 2/15 : 2?
- б) Какое значение имеет 4 3/7 * 8 4/9 - 4 3/7 * 6 4/9?
- в) Какое значение имеет 1 2/9 * 1 2/11 * 1 2/13 * 1 2/15 * 1 2/17 * 1 2/19?
Математика 6 класс Умножение и деление дробей
2025-07-22 01:14:06
Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Число 1 2/7 можно записать как 9/7 (1*7 + 2 = 9). Теперь умножаем дроби:
- 2/3 * 9/7 = (2 * 9) / (3 * 7) = 18/21.
- Сократим дробь 18/21 на 3: 18/21 = 6/7.
Ответ: 6/7.
б) Какое значение имеет 3 1/8 * 2?Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 1/8 = 25/8 (3*8 + 1 = 25). Затем умножаем дробь на 2:
- 25/8 * 2 = (25 * 2) / 8 = 50/8.
- Сократим дробь 50/8 на 2: 50/8 = 25/4.
- Преобразуем в смешанное число: 25/4 = 6 1/4.
Ответ: 6 1/4.
в) Какое значение имеет 1 1/7 * 1 3/4?Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1 1/7 = 8/7 и 1 3/4 = 7/4. Умножаем дроби:
- 8/7 * 7/4 = (8 * 7) / (7 * 4) = 56/28.
- Сократим дробь 56/28 на 28: 56/28 = 2.
Ответ: 2.
г) Какое значение имеет 5/6 : 2 2/9?Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 2/9 = 20/9. Теперь деление:
- 5/6 : 20/9 = 5/6 * 9/20 = (5 * 9) / (6 * 20) = 45/120.
- Сократим дробь 45/120 на 15: 45/120 = 3/8.
Ответ: 3/8.
д) Какое значение имеет 3 3/5 : 9?Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 3/5 = 18/5. Теперь деление:
- 18/5 : 9 = 18/5 * 1/9 = 18/45.
- Сократим дробь 18/45 на 9: 18/45 = 2/5.
Ответ: 2/5.
е) Какое значение имеет 7 3/5 : 1 9/10?Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 7 3/5 = 38/5 и 1 9/10 = 19/10. Теперь деление:
- 38/5 : 19/10 = 38/5 * 10/19 = 380/95.
- Сократим дробь 380/95 на 95: 380/95 = 4.
Ответ: 4.
Задача 2: а) Какое значение имеет 2 1/2 * 1 1/5 - 2 2/15 : 2?Решим сначала каждую часть по отдельности.
- 2 1/2 = 5/2 и 1 1/5 = 6/5. Умножаем: 5/2 * 6/5 = 30/10 = 3.
- 2 2/15 = 32/15. Делим: 32/15 : 2 = 32/15 * 1/2 = 32/30 = 16/15.
- Теперь вычтем: 3 - 16/15 = 3 - 1 1/15 = 1 14/15.
Ответ: 1 14/15.
б) Какое значение имеет 4 3/7 * 8 4/9 - 4 3/7 * 6 4/9?Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 3/7 = 31/7, 8 4/9 = 76/9, 6 4/9 = 58/9.
- Выполним умножение: 31/7 * 76/9 = 2356/63.
- 31/7 * 58/9 = 1798/63.
- Теперь вычтем: 2356/63 - 1798/63 = 558/63.
- Сократим дробь 558/63 на 9: 558/63 = 62/7.
- Преобразуем в смешанное число: 62/7 = 8 6/7.
Ответ: 8 6/7.
в) Какое значение имеет 1 2/9 * 1 2/11 * 1 2/13 * 1 2/15 * 1 2/17 * 1 2/19?Преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь и перемножим их:
- 1 2/9 = 11/9, 1 2/11 = 13/11, 1 2/13 = 15/13, 1 2/15 = 17/15, 1 2/17 = 19/17, 1 2/19 = 21/19.
- Умножаем: (11/9) * (13/11) * (15/13) * (17/15) * (19/17) * (21/19).
- Заметим, что все числители и знаменатели сокращаются, кроме 21 и 9.
- Ответ: 21/9 = 7/3 = 2 1/3.
Ответ: 2 1/3.
