Помогите решить следующую задачу по математике:

Как решить (2 4/15 - 1 5/12) ÷ 3 2/5 + 6 4/9 ÷ 2?

Математика 6 класс Действия с дробями задача по математике решение задачи дроби деление дробей сложение дробей математика 6 класс Арифметические операции Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Задача выглядит следующим образом:

(2 4/15 - 1 5/12) ÷ 3 2/5 + 6 4/9 ÷ 2

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 4/15 = (2 * 15 + 4) / 15 = 34/15
• 1 5/12 = (1 * 12 + 5) / 12 = 17/12
• 3 2/5 = (3 * 5 + 2) / 5 = 17/5
• 6 4/9 = (6 * 9 + 4) / 9 = 58/9

Теперь подставим неправильные дроби в задачу:

(34/15 - 17/12) ÷ (17/5) + (58/9) ÷ 2

Шаг 2: Выполним вычитание дробей 34/15 и 17/12.

Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

• 34/15 = (34 * 4) / (15 * 4) = 136/60
• 17/12 = (17 * 5) / (12 * 5) = 85/60

Теперь можем вычесть:

136/60 - 85/60 = (136 - 85) / 60 = 51/60

Таким образом, у нас теперь:

(51/60) ÷ (17/5) + (58/9) ÷ 2

Шаг 3: Деление дробей.

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

(51/60) ÷ (17/5) = (51/60) * (5/17) = (51 * 5) / (60 * 17)

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

• 51 * 5 = 255
• 60 * 17 = 1020

Получаем: 255/1020. Упростим эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 255:

255/1020 = 1/4

Теперь у нас:

1/4 + (58/9) ÷ 2

Шаг 4: Разделим 58/9 на 2.

(58/9) ÷ 2 = (58/9) * (1/2) = 58/18

Упростим 58/18. Делим числитель и знаменатель на 2:

58/18 = 29/9

Теперь у нас:

1/4 + 29/9

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для 4 и 9. Общий знаменатель равен 36.

• 1/4 = (1 * 9) / (4 * 9) = 9/36
• 29/9 = (29 * 4) / (9 * 4) = 116/36

Теперь складываем:

9/36 + 116/36 = (9 + 116) / 36 = 125/36

Шаг 6: Преобразуем 125/36 в смешанное число.

125 делим на 36. Получаем 3 целых и остаток 17.

Таким образом, 125/36 = 3 17/36.

Ответ: 3 17/36.