Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно выполнить сложение и вычитание смешанных чисел и дробей. Начнем с того, что у нас есть выражение:

2 7/16 + 3 5/12 - (4 5/6 + 1 1/3)

Сначала давайте упростим часть в скобках: (4 5/6 + 1 1/3).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 5/6 = (4 * 6 + 5)/6 = 29/6
• 1 1/3 = (1 * 3 + 1)/3 = 4/3
2. Теперь сложим эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6:
• 4/3 = (4 * 2)/(3 * 2) = 8/6
3. Теперь складываем дроби:
• 29/6 + 8/6 = (29 + 8)/6 = 37/6

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

2 7/16 + 3 5/12 - 37/6

Теперь давайте также переведем 2 7/16 и 3 5/12 в неправильные дроби:

1. 2 7/16 = (2 * 16 + 7)/16 = 39/16
2. 3 5/12 = (3 * 12 + 5)/12 = 41/12

Теперь у нас есть выражение:

39/16 + 41/12 - 37/6

Чтобы сложить и вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16, 12 и 6 равен 48.

1. Переведем дроби:
• 39/16 = (39 * 3)/(16 * 3) = 117/48
• 41/12 = (41 * 4)/(12 * 4) = 164/48
• 37/6 = (37 * 8)/(6 * 8) = 296/48

Теперь подставим дроби в выражение:

117/48 + 164/48 - 296/48

Теперь можем сложить и вычесть дроби:

1. 117/48 + 164/48 = (117 + 164)/48 = 281/48
2. Теперь вычтем 296/48:
• 281/48 - 296/48 = (281 - 296)/48 = -15/48

Теперь у нас есть дробь -15/48. Мы можем упростить ее. Делим числитель и знаменатель на 3:

-15/48 = -5/16

Таким образом, окончательный ответ:

-5/16