Помогите, я вас очень прошу решить:

В гардеробе модницы 1/4 всех вещей составляют платья, 1/7 юбки, 1/5 блузки, 1/7 костюмы и 37 брюк. Сколько всего вещей и каких именно в гардеробе модницы?

Математика 6 класс Доля и пропорции математика 6 класс задача на проценты гардероб модницы решение задачи дроби в задачах количество вещей платья юбки блузки математическая задача пропорции в математике алгебра 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество вещей в гардеробе модницы как x.

Теперь запишем, сколько вещей каждого типа у модницы:

• Платья: 1/4 от x = x/4
• Юбки: 1/7 от x = x/7
• Блузки: 1/5 от x = x/5
• Костюмы: 1/7 от x = x/7
• Брюки: 37 штук

Теперь мы можем составить уравнение, которое учитывает все вещи:

Сложим все части:

x/4 + x/7 + x/5 + x/7 + 37 = x

Теперь объединим дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4, 7 и 5 - это 140.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

• x/4 = 35x/140
• x/7 = 20x/140
• x/5 = 28x/140
• x/7 = 20x/140

Теперь подставим в уравнение:

35x/140 + 20x/140 + 28x/140 + 20x/140 + 37 = x

Сложим дроби:

(35x + 20x + 28x + 20x)/140 + 37 = x

(103x/140) + 37 = x

Теперь перенесем x в левую часть уравнения:

103x/140 + 37 - x = 0

Перепишем x как 140x/140:

103x/140 + 37 - 140x/140 = 0

Теперь упростим:

-37x/140 + 37 = 0

Переносим 37 в другую сторону:

-37x/140 = -37

Умножим обе стороны на -140/37:

x = 140

Теперь мы знаем общее количество вещей в гардеробе модницы, это 140.

Теперь найдем количество каждого типа вещей:

• Платья: 140/4 = 35
• Юбки: 140/7 = 20
• Блузки: 140/5 = 28
• Костюмы: 140/7 = 20
• Брюки: 37

Теперь мы можем подвести итог:

В гардеробе модницы всего 140 вещей, из них:

• 35 платьев
• 20 юбок
• 28 блузок
• 20 костюмов
• 37 брюк