Три кондитера изготовили 270 тортов. Первый выполнил 2/9 работы, второй 5/18 работы. Сколько тортов изготовил каждый? Автомобиль за 3 часа проехал 234 км. За первую час 7/18 этой дистанции, за вторую 0,4 часа. Какое расстояние проехал автомобиль за третью час?

Математика 6 класс Доля и пропорции математика задачи на работу задачи на движение дроби Торт кондитеры расстояние скорость время решение задач Новый

Давайте решим первую задачу о кондитерах, которые изготовили 270 тортов.

Сначала определим, какую часть работы выполнил каждый кондитер:

• Первый кондитер выполнил 2/9 работы.
• Второй кондитер выполнил 5/18 работы.

Теперь найдем, сколько работы выполнил третий кондитер. Для этого сначала найдем общую долю работы, выполненной первыми двумя кондитерами:

2/9 + 5/18. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 равен 18:

• 2/9 = 4/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем:

4/18 + 5/18 = 9/18.

Это означает, что третий кондитер выполнил:

1 - 9/18 = 9/18 = 1/2 работы.

Теперь найдем, сколько тортов изготовил каждый кондитер:

• Первый кондитер: 2/9 от 270 = (2/9) * 270 = 60 тортов.
• Второй кондитер: 5/18 от 270 = (5/18) * 270 = 75 тортов.
• Третий кондитер: 1/2 от 270 = (1/2) * 270 = 135 тортов.

Таким образом, каждый кондитер изготовил:

• Первый кондитер: 60 тортов.
• Второй кондитер: 75 тортов.
• Третий кондитер: 135 тортов.

Теперь перейдем ко второй задаче о автомобиле.

Автомобиль проехал 234 км за 3 часа. Мы знаем, что:

• За первый час он проехал 7/18 от 234 км.
• За второй час он проехал 0,4 часа.

Сначала найдём, сколько километров автомобиль проехал за первый час:

(7/18) * 234 = 91 км.

Теперь найдем, сколько километров автомобиль проехал за второй час. Для этого определим, сколько времени он проехал за второй час. Так как 0,4 часа — это 24 минуты, то мы можем вычислить расстояние, если знаем скорость.

Скорость автомобиля равна:

234 км / 3 часа = 78 км/час.

Теперь найдем расстояние, проеханное за второй час:

0,4 часа * 78 км/час = 31,2 км.

Теперь мы можем найти, сколько километров проехал автомобиль за третий час:

Общее расстояние за 3 часа - (расстояние за 1-й час + расстояние за 2-й час):

234 км - (91 км + 31,2 км) = 234 км - 122,2 км = 111,8 км.

Таким образом, автомобиль проехал:

• За первый час: 91 км.
• За второй час: 31,2 км.
• За третий час: 111,8 км.