Предварительно сократив дроби, найдите значения следующих выражений:

1. 12/27 + 14/21
2. 14/24 - 15/40
3. 12/18 - 5/60
4. 4/24 + 3/36

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей сокращение дробей сложение дробей вычитание дробей дроби 6 класс математика 6 класс Новый

Давайте последовательно решим каждое из данных выражений, предварительно сократив дроби, если это возможно.

1. 12/27 + 14/21

• Сначала сократим дроби:
• 12 и 27 имеют общий делитель 3: 12/27 = (12 ÷ 3) / (27 ÷ 3) = 4/9.
• 14 и 21 имеют общий делитель 7: 14/21 = (14 ÷ 7) / (21 ÷ 7) = 2/3.
• Теперь у нас выражение: 4/9 + 2/3.
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
• Приводим 2/3 к знаменателю 9: 2/3 = (2 × 3) / (3 × 3) = 6/9.
• Теперь складываем: 4/9 + 6/9 = (4 + 6) / 9 = 10/9.

Ответ: 10/9

2. 14/24 - 15/40

• Сначала сократим дроби:
• 14 и 24 имеют общий делитель 2: 14/24 = (14 ÷ 2) / (24 ÷ 2) = 7/12.
• 15 и 40 имеют общий делитель 5: 15/40 = (15 ÷ 5) / (40 ÷ 5) = 3/8.
• Теперь у нас выражение: 7/12 - 3/8.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.
• Приводим 7/12 к знаменателю 24: 7/12 = (7 × 2) / (12 × 2) = 14/24.
• Приводим 3/8 к знаменателю 24: 3/8 = (3 × 3) / (8 × 3) = 9/24.
• Теперь вычитаем: 14/24 - 9/24 = (14 - 9) / 24 = 5/24.

Ответ: 5/24

3. 12/18 - 5/60

• Сначала сократим дроби:
• 12 и 18 имеют общий делитель 6: 12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3.
• 5 и 60 имеют общий делитель 5: 5/60 = (5 ÷ 5) / (60 ÷ 5) = 1/12.
• Теперь у нас выражение: 2/3 - 1/12.
• Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12.
• Приводим 2/3 к знаменателю 12: 2/3 = (2 × 4) / (3 × 4) = 8/12.
• Теперь вычитаем: 8/12 - 1/12 = (8 - 1) / 12 = 7/12.

Ответ: 7/12

4. 4/24 + 3/36

• Сначала сократим дроби:
• 4 и 24 имеют общий делитель 4: 4/24 = (4 ÷ 4) / (24 ÷ 4) = 1/6.
• 3 и 36 имеют общий делитель 3: 3/36 = (3 ÷ 3) / (36 ÷ 3) = 1/12.
• Теперь у нас выражение: 1/6 + 1/12.
• Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 равен 12.
• Приводим 1/6 к знаменателю 12: 1/6 = (1 × 2) / (6 × 2) = 2/12.
• Теперь складываем: 2/12 + 1/12 = (2 + 1) / 12 = 3/12.
• Сократим 3/12: 3/12 = (3 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 1/4.

Ответ: 1/4

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• 12/27 + 14/21 = 10/9
• 14/24 - 15/40 = 5/24
• 12/18 - 5/60 = 7/12
• 4/24 + 3/36 = 1/4