При пайке изделий из жести используют сплав, который состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова. Как узнать, сколько свинца и олова в этом сплаве, если известно, что олова на 360 грамм больше, чем свинца?
Математика6 классСистемы уравненийматематика 6 классСплавсвинецоловозадача на смесипропорцииалгебрарешение задачвес сплавасоотношение частейматематическая модельуравнениязадачи на нахождение неизвестногоарифметикашкольная математика
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова. Это означает, что на каждые 2 части свинца приходится 5 частей олова. Теперь давайте обозначим количество свинца как x, а количество олова как y.
Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:
Теперь давайте выразим y через x в уравнении соотношения:
Теперь у нас есть два уравнения:
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое:
Теперь решим это уравнение:
Теперь, когда мы нашли x (количество свинца),можем найти y (количество олова):
Таким образом, мы нашли количество свинца и олова в сплаве:
Ответ: в сплаве 240 грамм свинца и 600 грамм олова.