Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

1. а) 5/7 и 1/2
2. в) 3/26 и 5/39
3. д) 7/13 и 2/11
4. ж) 7/60, 13/140 и 9/20

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей дроби наименьший общий знаменатель математика 6 класс приведение дробей задачи на дроби Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую из дробей по очереди.

а) 5/7 и 1/2

1. Находим знаменатели дробей: 7 и 2.
2. Находим НОЗ для 7 и 2. Для этого определяем кратные каждого числа:
   • Кратные 7: 7, 14, 21, 28, ...
   • Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...
3. Первое общее кратное - 14. Значит, НОЗ = 14.
4. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
   • 5/7 = (5 * 2) / (7 * 2) = 10/14
   • 1/2 = (1 * 7) / (2 * 7) = 7/14

в) 3/26 и 5/39

1. Знаменатели дробей: 26 и 39.
2. Находим НОЗ для 26 и 39:
   • Кратные 26: 26, 52, 78, ...
   • Кратные 39: 39, 78, ...
3. Первое общее кратное - 78. НОЗ = 78.
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 3/26 = (3 * 3) / (26 * 3) = 9/78
   • 5/39 = (5 * 2) / (39 * 2) = 10/78

д) 7/13 и 2/11

1. Знаменатели дробей: 13 и 11.
2. Находим НОЗ для 13 и 11. Так как 13 и 11 - простые числа, НОЗ = 13 * 11 = 143.
3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 7/13 = (7 * 11) / (13 * 11) = 77/143
   • 2/11 = (2 * 13) / (11 * 13) = 26/143

ж) 7/60, 13/140 и 9/20

1. Знаменатели дробей: 60, 140 и 20.
2. Находим НОЗ для 60, 140 и 20. Для этого разложим на простые множители:
   • 60 = 2^2 * 3 * 5
   • 140 = 2^2 * 5 * 7
   • 20 = 2^2 * 5
3. Теперь берем максимальные степени всех простых множителей:
   • 2^2, 3^1, 5^1, 7^1
4. Считаем НОЗ: 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 420.
5. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 7/60 = (7 * 7) / (60 * 7) = 49/420
   • 13/140 = (13 * 3) / (140 * 3)
     1 2 3 4 5