Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую из дробей по очереди.
а) 5/7 и 1/2
- Находим знаменатели дробей: 7 и 2.
- Находим НОЗ для 7 и 2. Для этого определяем кратные каждого числа:
- Кратные 7: 7, 14, 21, 28, ...
- Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...
- Первое общее кратное - 14. Значит, НОЗ = 14.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
- 5/7 = (5 * 2) / (7 * 2) = 10/14
- 1/2 = (1 * 7) / (2 * 7) = 7/14
в) 3/26 и 5/39
- Знаменатели дробей: 26 и 39.
- Находим НОЗ для 26 и 39:
- Кратные 26: 26, 52, 78, ...
- Кратные 39: 39, 78, ...
- Первое общее кратное - 78. НОЗ = 78.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 3/26 = (3 * 3) / (26 * 3) = 9/78
- 5/39 = (5 * 2) / (39 * 2) = 10/78
д) 7/13 и 2/11
- Знаменатели дробей: 13 и 11.
- Находим НОЗ для 13 и 11. Так как 13 и 11 - простые числа, НОЗ = 13 * 11 = 143.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 7/13 = (7 * 11) / (13 * 11) = 77/143
- 2/11 = (2 * 13) / (11 * 13) = 26/143
ж) 7/60, 13/140 и 9/20
- Знаменатели дробей: 60, 140 и 20.
- Находим НОЗ для 60, 140 и 20. Для этого разложим на простые множители:
- 60 = 2^2 * 3 * 5
- 140 = 2^2 * 5 * 7
- 20 = 2^2 * 5
- Теперь берем максимальные степени всех простых множителей:
- Считаем НОЗ: 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 420.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 7/60 = (7 * 7) / (60 * 7) = 49/420
- 13/140 = (13 * 3) / (140 * 3)