Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю для следующих пар:

1. 5/12 и 1/8
2. 13/12 и 13/18
3. 8/33 и 9/77
4. 10/297 и 14/363

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей дроби наименьший общий знаменатель математика 6 класс дроби примеры школьная математика решение дробей Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди.

1. Для дробей 5/12 и 1/8:

• Находим знаменатели: 12 и 8.
• Находим НОЗ для 12 и 8. Для этого разложим их на простые множители:
  • 12 = 2^2 * 3
  • 8 = 2^3
• Теперь берем каждый множитель с максимальной степенью:
  • 2^3 (из 8)
  • 3^1 (из 12)
• Таким образом, НОЗ = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю 24:
  • 5/12 = (5 * 2)/(12 * 2) = 10/24
  • 1/8 = (1 * 3)/(8 * 3) = 3/24

2. Для дробей 13/12 и 13/18:

• Находим знаменатели: 12 и 18.
• Находим НОЗ для 12 и 18:
  • 12 = 2^2 * 3
  • 18 = 2^1 * 3^2
• Берем каждый множитель с максимальной степенью:
  • 2^2 (из 12)
  • 3^2 (из 18)
• НОЗ = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.
• Приводим дроби к общему знаменателю 36:
  • 13/12 = (13 * 3)/(12 * 3) = 39/36
  • 13/18 = (13 * 2)/(18 * 2) = 26/36

3. Для дробей 8/33 и 9/77:

• Находим знаменатели: 33 и 77.
• Находим НОЗ для 33 и 77:
  • 33 = 3 * 11
  • 77 = 7 * 11
• Берем каждый множитель с максимальной степенью:
  • 3^1 (из 33)
  • 7^1 (из 77)
  • 11^1 (из обоих)
• НОЗ = 3 * 7 * 11 = 231.
• Приводим дроби к общему знаменателю 231:
  • 8/33 = (8 * 7)/(33 * 7) = 56/231
  • 9/77 = (9 * 3)/(77 * 3) = 27/231

4. Для дробей 10/297 и 14/363:

• Находим знаменатели: 297 и 363.
• Находим НОЗ для 297 и 363:
  • 297 = 3^3 * 11
  • 363 = 3 * 11 * 11 = 3 * 11^2
• Берем каждый множитель с максимальной степенью:
  • 3^3 (из 297)
  • 11^2 (из 363)
• НОЗ = 3^3 * 11^2 = 27 * 121 = 3267.
• Приводим дроби к общему знаменателю 3267:
  • 10/297 = (10 * 11)/(297 * 11) = 110/3267
  • 14/363 = (14 * 9)/(363 * 9) = 126/3267

Таким образом, мы привели все дроби к наименьшему общему знаменателю.