Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим оба примера по порядку.

а) 11/12 и 7/30

1. Найдем знаменатели дробей: 12 и 30.
2. Найдём НОЗ: Для этого разложим оба знаменателя на простые множители.
• 12 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3
• 30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5
3. Теперь возьмем каждый множитель с максимальной степенью:
• 2 в степени 2 (из 12)
• 3 в степени 1 (из 12 и 30)
• 5 в степени 1 (из 30)
4. Теперь перемножим эти множители:
• НОЗ = 2^2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.
5. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
• 11/12 = (11 * 5)/(12 * 5) = 55/60
• 7/30 = (7 * 2)/(30 * 2) = 14/60

Таким образом, дроби 11/12 и 7/30 приведены к наименьшему общему знаменателю 60 и равны 55/60 и 14/60 соответственно.

б) 57/112 и 25/84

1. Найдем знаменатели дробей: 112 и 84.
2. Найдём НОЗ: Разложим на простые множители:
• 112 = 2 x 2 x 2 x 14 = 2^4 x 7
• 84 = 2 x 42 = 2 x 2 x 21 = 2^2 x 3 x 7
3. Возьмем каждый множитель с максимальной степенью:
• 2 в степени 4 (из 112)
• 3 в степени 1 (из 84)
• 7 в степени 1 (из 112 и 84)
4. Перемножим эти множители:
• НОЗ = 2^4 x 3 x 7 = 16 x 3 x 7 = 336.
5. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
• 57/112 = (57 * 3)/(112 * 3) = 171/336
• 25/84 = (25 * 4)/(84 * 4) = 100/336

Таким образом, дроби 57/112 и 25/84 приведены к наименьшему общему знаменателю 336 и равны 171/336 и 100/336 соответственно.