Реши задачу АЛГЕБРАИЧЕСКИМ СПОСОБОМ (уравнение): На изготовление 60 тетрадей 2-ух видов пошло 840 листов бумаги. На каждую тетрадь одного вида требовалось 12 листов, а на тетрадь другого вида - 18 листов. Сколько изготовили тетрадей каждого вида?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс алгебраический способ решение задач уравнение тетради листы бумаги количество тетрадей виды тетрадей Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся алгебраическим способом, составив систему уравнений.

Обозначим:

• x - количество тетрадей первого вида;
• y - количество тетрадей второго вида.

По условию задачи мы знаем, что:

• Общее количество тетрадей составляет 60:

Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 60 (1)

Также нам известно, что на изготовление 60 тетрадей было использовано 840 листов бумаги. На каждую тетрадь первого вида требуется 12 листов, а на каждую тетрадь второго вида - 18 листов. Это можно записать следующим образом:

12x + 18y = 840 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 60 (1)
2. 12x + 18y = 840 (2)

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения (1):

y = 60 - x (3)

Теперь подставим значение y из уравнения (3) во второе уравнение (2):

12x + 18(60 - x) = 840

Раскроем скобки:

12x + 1080 - 18x = 840

Теперь соберем все x в одну сторону:

-6x + 1080 = 840

Вычтем 1080 из обеих сторон:

-6x = 840 - 1080

-6x = -240

Теперь разделим обе стороны на -6:

x = 40

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в уравнение (3), чтобы найти y:

y = 60 - 40

y = 20

Итак, мы получили, что:

• x = 40 - количество тетрадей первого вида;
• y = 20 - количество тетрадей второго вида.

Ответ: изготовили 40 тетрадей первого вида и 20 тетрадей второго вида.