Реши задачу. Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цветов. За красные мотки она заплатила 320 рублей, а за белые - 400 рублей. Сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача бабушка мотки шерсти красные мотки белые мотки стоимость решение задачи алгебра уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть 9 мотков шерсти, и бабушка потратила 320 рублей на красные мотки и 400 рублей на белые. Нам нужно выяснить, сколько мотков каждого цвета она купила.

Сначала давай обозначим:

• x - количество красных мотков
• y - количество белых мотков

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 9 (всего 9 мотков)
2. 320/x = 400/y (стоимость мотков одинаковая)

Теперь давай решим это уравнение:

Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 9 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

320/x = 400/(9 - x)

Перемножим крест-накрест:

320 * (9 - x) = 400 * x

Раскроем скобки:

2880 - 320x = 400x

Теперь соберем все x в одну сторону:

2880 = 720x

Теперь делим обе стороны на 720:

x = 4

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = 9 - 4 = 5

Итак, бабушка купила:

• 4 красных мотка
• 5 белых мотков

Вот и все! Надеюсь, это помогло!