Чтобы решить выражение 15 2/9 - (3,64 + 2 2/9), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 15 2/9 можно записать как (15 * 9 + 2)/9 = (135 + 2)/9 = 137/9.
• 2 2/9 можно записать как (2 * 9 + 2)/9 = (18 + 2)/9 = 20/9.
2. Теперь найдем сумму 3,64 и 2 2/9.
• Сначала преобразуем 3,64 в дробь. 3,64 = 364/100. Чтобы упростить, мы можем умножить числитель и знаменатель на 25, чтобы получить 91/25.
• Теперь у нас есть 3,64 = 91/25 и 2 2/9 = 20/9.
• Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 9 равен 225.
• Теперь преобразуем дроби:
• 91/25 = (91 * 9)/(25 * 9) = 819/225.
• 20/9 = (20 * 25)/(9 * 25) = 500/225.
• Теперь складываем дроби: 819/225 + 500/225 = (819 + 500)/225 = 1319/225.
3. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение.
• Итак, у нас есть 15 2/9 - (3,64 + 2 2/9) = 137/9 - 1319/225.
• Теперь снова найдем общий знаменатель для 9 и 225, который равен 225.
• Преобразуем 137/9: 137/9 = (137 * 25)/(9 * 25) = 3425/225.
• Теперь у нас есть: 3425/225 - 1319/225 = (3425 - 1319)/225 = 2106/225.
4. Упростим дробь 2106/225.
• Мы можем разделить числитель и знаменатель на 3, так как 2106 и 225 делятся на 3.
• 2106/3 = 702 и 225/3 = 75.

Таким образом, окончательный ответ: 702/75. Это можно записать в виде смешанного числа или оставить в виде неправильной дроби, в зависимости от того, что требуется. Если нужно, можно упростить дальше или перевести в десятичную дробь.