Решите, пожалуйста, пример: 1 1 5 ⋅ 1 1 6 ⋅ 1 1 7 ⋅ 1 1 8 ⋅ 1 1 9 = 1 5 1 ⋅ 1 6 1 ⋅ 1 7 1 ⋅ 1 8 1 ⋅ 1 9 1.

Математика 6 класс Умножение дробей математика 6 класс решение примеров умножение дробей дроби математические задачи примеры на умножение задачи для 6 класса Новый

Давайте подробно разберем данный пример. У нас есть произведение дробей:

1 1 5 ⋅ 1 1 6 ⋅ 1 1 7 ⋅ 1 1 8 ⋅ 1 1 9

Это можно записать как:

(1 + 1/5) ⋅ (1 + 1/6) ⋅ (1 + 1/7) ⋅ (1 + 1/8) ⋅ (1 + 1/9)

Теперь давайте упростим каждую дробь:

• 1 + 1/5 = 6/5
• 1 + 1/6 = 7/6
• 1 + 1/7 = 8/7
• 1 + 1/8 = 9/8
• 1 + 1/9 = 10/9

Теперь мы можем записать произведение в виде:

(6/5) ⋅ (7/6) ⋅ (8/7) ⋅ (9/8) ⋅ (10/9)

Теперь давайте упростим это произведение. Мы видим, что многие дроби сокращаются:

• 6 в числителе и 6 в знаменателе сокращаются;
• 7 в числителе и 7 в знаменателе сокращаются;
• 8 в числителе и 8 в знаменателе сокращаются;
• 9 в числителе и 9 в знаменателе сокращаются.

После сокращения у нас остается:

10/5

Теперь упростим 10/5:

10/5 = 2

Таким образом, мы получили результат произведения:

1 1 5 ⋅ 1 1 6 ⋅ 1 1 7 ⋅ 1 1 8 ⋅ 1 1 9 = 2

Теперь давайте посмотрим на правую часть уравнения:

1 5 1 ⋅ 1 6 1 ⋅ 1 7 1 ⋅ 1 8 1 ⋅ 1 9 1

Это можно записать как:

(1 + 1/5) ⋅ (1 + 1/6) ⋅ (1 + 1/7) ⋅ (1 + 1/8) ⋅ (1 + 1/9)

Мы уже вычислили, что это равно 2.

Таким образом, обе стороны уравнения равны:

2 = 2

Это подтверждает, что уравнение верно.