Решите следующие математические примеры:

1. 2/3 • 3/6
2. 1 2/5 : 7/15
3. 3,2 - 4/9 • 3/8

Математика 6 класс Умножение и деление дробей математика 6 класс решение примеров дроби умножение дробей деление дробей вычитание дробей Новый

Давайте решим предложенные математические примеры по очереди, подробно объясняя каждый шаг и используемые термины.

1. 2/3 • 3/6

Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 2 • 3 = 6
• Знаменатель: 3 • 6 = 18

Таким образом, мы получаем дробь 6/18. Теперь упростим её:

• 6 и 18 имеют общий делитель 6.
• 6/6 = 1 и 18/6 = 3.

Следовательно, 6/18 = 1/3. Ответ: 1/3.

2. 1 2/5 : 7/15

Сначала преобразуем смешанное число 1 2/5 в неправильную дробь:

• 1 2/5 = (5 • 1 + 2)/5 = 7/5.

Теперь мы можем делить дроби. При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:

• 7/5 : 7/15 = 7/5 • 15/7.

Теперь умножим дроби:

• Числитель: 7 • 15 = 105.
• Знаменатель: 5 • 7 = 35.

Получаем дробь 105/35. Упростим её:

• 105 и 35 имеют общий делитель 35.
• 105/35 = 3 и 35/35 = 1.

Таким образом, 105/35 = 3/1 = 3. Ответ: 3.

3. 3,2 - 4/9 • 3/8

Сначала нужно вычислить произведение дробей:

• 4/9 • 3/8 = (4 • 3)/(9 • 8) = 12/72.

Теперь упростим дробь 12/72:

• 12 и 72 имеют общий делитель 12.
• 12/12 = 1 и 72/12 = 6.

Таким образом, 12/72 = 1/6. Теперь мы можем вычесть 1/6 из 3,2.

Сначала преобразуем 3,2 в дробь:

• 3,2 = 32/10 = 16/5 (упрощаем дробь).

Теперь вычтем 1/6 из 16/5. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
• 16/5 = (16 • 6)/(5 • 6) = 96/30.
• 1/6 = (1 • 5)/(6 • 5) = 5/30.

Теперь вычтем:

• 96/30 - 5/30 = (96 - 5)/30 = 91/30.

Таким образом, ответ: 91/30, или в десятичной форме это примерно 3,0333.

В результате мы получили ответы на все примеры:

• 1. 1/3
• 2. 3
• 3. 91/30 (или 3,0333)