Решите следующие примеры:

1. -5/6 + 1/15
2. -10 - 9 8/9
3. -12,5 - -11 3/5
4. -2 3/4 + -5 5/12

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс решение примеров сложение дробей вычитание дробей отрицательные числа смешанные числа Новый

Давайте решим каждый из предложенных примеров шаг за шагом.

1. -5/6 + 1/15

   Для сложения дробей сначала нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 15 имеют общий знаменатель 30.

   • Приведем первую дробь: -5/6 = -5 * 5 / 6 * 5 = -25/30.
   • Приведем вторую дробь: 1/15 = 1 * 2 / 15 * 2 = 2/30.

   Теперь можем сложить дроби:

   • -25/30 + 2/30 = (-25 + 2)/30 = -23/30.

   Ответ: -23/30.

2. -10 - 9 8/9

   Сначала преобразуем смешанное число 9 8/9 в неправильную дробь:

   • 9 8/9 = 9 * 9 + 8 / 9 = 81 + 8 / 9 = 89/9.

   Теперь у нас есть выражение: -10 - 89/9. Преобразуем -10 в дробь с тем же знаменателем:

   • -10 = -10 * 9 / 1 * 9 = -90/9.

   Теперь можем выполнить вычитание:

   • -90/9 - 89/9 = (-90 - 89)/9 = -179/9.

   Ответ: -179/9.

3. -12,5 - -11 3/5

   Сначала преобразуем -12,5 в дробь:

   • -12,5 = -25/2.

   Теперь преобразуем смешанное число -11 3/5 в неправильную дробь:

   • -11 3/5 = - (11 * 5 + 3) / 5 = - (55 + 3) / 5 = -58/5.

   Теперь у нас есть выражение: -25/2 - (-58/5). Прибавим дроби:

   • -25/2 + 58/5.

   Найдем общий знаменатель, который равен 10:

   • -25/2 = -125/10,
   • 58/5 = 116/10.

   Теперь складываем:

   • -125/10 + 116/10 = (-125 + 116)/10 = -9/10.

   Ответ: -9/10.

4. -2 3/4 + -5 5/12

   Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:

   • -2 3/4 = - (2 * 4 + 3) / 4 = - (8 + 3) / 4 = -11/4,
   • -5 5/12 = - (5 * 12 + 5) / 12 = - (60 + 5) / 12 = -65/12.

   Теперь у нас есть выражение: -11/4 + -65/12. Найдем общий знаменатель, который равен 12:

   • -11/4 = -33/12.

   Теперь складываем:

   • -33/12 - 65/12 = (-33 - 65)/12 = -98/12.

   Упростим дробь:

   • -98/12 = -49/6.

   Ответ: -49/6.

Итак, мы решили все примеры. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!