Решите уравнение: 1 7/8 : 8 1/3 = х : 4/9

Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби 6 класс математика Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

1 7/8 : 8 1/3 = х : 4/9

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 7/8 = 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15/8
• 8 1/3 = 8 * 3 + 1 = 24 + 1 = 25/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

15/8 : 25/3 = х : 4/9

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. Поэтому:

15/8 * 3/25 = х : 4/9

Теперь умножим дроби:

(15 * 3) / (8 * 25) = х / (4/9)

Это будет:

45 / 200 = х / (4/9)

Теперь упростим дробь 45/200:

Находим наибольший общий делитель (НОД) 45 и 200. НОД равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

(45 ÷ 5) / (200 ÷ 5) = 9/40

Теперь у нас есть:

9/40 = х / (4/9)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (4/9):

х = (9/40) * (4/9)

Сократим дроби:

х = (9 * 4) / (40 * 9) = 36 / 360

Теперь упростим 36/360. НОД равен 36. Делим числитель и знаменатель на 36:

х = (36 ÷ 36) / (360 ÷ 36) = 1/10

Таким образом, мы нашли значение х:

х = 1/10