Похожие вопросы
2024-12-12 13:01:38
Решите уравнение: 1 7/8 : 8 1/3 = х : 4/9
Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби 6 класс математика
2024-12-12 13:01:57
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
У нас есть уравнение:
1 7/8 : 8 1/3 = х : 4/9
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 7/8 = 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15/8
- 8 1/3 = 8 * 3 + 1 = 24 + 1 = 25/3
Теперь подставим эти значения в уравнение:
15/8 : 25/3 = х : 4/9
Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. Поэтому:
15/8 * 3/25 = х : 4/9
Теперь умножим дроби:
(15 * 3) / (8 * 25) = х / (4/9)
Это будет:
45 / 200 = х / (4/9)
Теперь упростим дробь 45/200:
Находим наибольший общий делитель (НОД) 45 и 200. НОД равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5:
(45 ÷ 5) / (200 ÷ 5) = 9/40
Теперь у нас есть:
9/40 = х / (4/9)
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (4/9):
х = (9/40) * (4/9)
Сократим дроби:
х = (9 * 4) / (40 * 9) = 36 / 360
Теперь упростим 36/360. НОД равен 36. Делим числитель и знаменатель на 36:
х = (36 ÷ 36) / (360 ÷ 36) = 1/10
Таким образом, мы нашли значение х:
х = 1/10