Решите уравнения:

1. 5|13 x = 2|13
2. 8|9 x = 1
3. 6|7 x = 24
4. 7x = 3|4
5. x : 3|11 = 22|27
6. 3 3|5 x : = 9|35

Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 6 класс дробные уравнения алгебра 6 класс задачи на уравнения учебник по математике примеры уравнений Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. Я объясню шаги, которые нужно выполнить, чтобы найти значение x.

1. Уравнение: 5|13 x = 2|13

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 5|13 = (5 * 13 + 5) / 13 = 70/13, и 2|13 = (2 * 13 + 2) / 13 = 28/13.
• Теперь у нас есть уравнение: (70/13) x = (28/13).
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратное значение 70/13, то есть 13/70: x = (28/13) * (13/70).
• Сократим 13: x = 28/70 = 2/5.

2. Уравнение: 8|9 x = 1

• Сначала преобразуем 8|9 в неправильную дробь: 8|9 = (8 * 9 + 8) / 9 = 80/9.
• Теперь у нас есть уравнение: (80/9) x = 1.
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратное значение 80/9, то есть 9/80: x = 1 * (9/80).
• Таким образом, x = 9/80.

3. Уравнение: 6|7 x = 24

• Сначала преобразуем 6|7 в неправильную дробь: 6|7 = (6 * 7 + 6) / 7 = 48/7.
• Теперь у нас есть уравнение: (48/7) x = 24.
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратное значение 48/7, то есть 7/48: x = 24 * (7/48).
• Сократим 24 и 48: x = (24/48) * 7 = (1/2) * 7 = 7/2.

4. Уравнение: 7x = 3|4

• Преобразуем 3|4 в неправильную дробь: 3|4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4.
• Теперь у нас есть уравнение: 7x = 15/4.
• Чтобы найти x, делим обе стороны на 7: x = (15/4) / 7 = 15/(4 * 7) = 15/28.

5. Уравнение: x : 3|11 = 22|27

• Преобразуем 3|11 в неправильную дробь: 3|11 = (3 * 11 + 3) / 11 = 36/11, и 22|27 = (22 * 27 + 22) / 27 = 616/27.
• Теперь у нас есть уравнение: x / (36/11) = 616/27.
• Умножим обе стороны на 36/11: x = (616/27) * (36/11).
• Сократим: x = (616 * 36) / (27 * 11) = 22176 / 297 = 74.5 (приблизительно).

6. Уравнение: 3 3|5 x = 9|35

• Преобразуем 3 3|5 в неправильную дробь: 3 3|5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5, и 9|35 = (9 * 35 + 9) / 35 = 324/35.
• Теперь у нас есть уравнение: (18/5) x = (324/35).
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратное значение 18/5, то есть 5/18: x = (324/35) * (5/18).
• Сократим: x = (324 * 5) / (35 * 18) = 1620 / 630 = 27/21 = 9/7.

Итак, мы решили все уравнения, и значения x следующие:

• 1. x = 2/5
• 2. x = 9/80
• 3. x = 7/2
• 4. x = 15/28
• 5. x = 74.5 (приблизительно)
• 6. x = 9/7