Похожие вопросы
2025-09-24 12:49:17
Решите задачу из Собрания сочинений Янки Купалы:
«У двух пастухов было 12 овец. И один пастух говорит другому: «Если бы ты дал мне одну овцу, то у нас их было бы поровну». И второй пастух отвечает: «А если бы ты дал мне одну овцу, у меня было бы вдвое больше того, что осталось тогда у тебя.» Сколько овец было у каждого пастуха?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на логику овцы пастухов решение задачи арифметические уравнения равенство овец логические задачи
2025-09-24 12:49:29
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество овец у первого пастуха как x, а количество овец у второго пастуха как y.
Из условия задачи мы знаем, что:
- x + y = 12 (всего 12 овец у двух пастухов).
Теперь рассмотрим первое условие:
- Если первый пастух получит одну овцу от второго, то у них будет поровну овец. Это можно записать так: x + 1 = y - 1
Преобразуем это уравнение:
- x + 1 + 1 = y
- x + 2 = y
Теперь у нас есть два уравнения:
- 1. x + y = 12
- 2. y = x + 2
Теперь подставим второе уравнение в первое:
- x + (x + 2) = 12
- 2x + 2 = 12
Вычтем 2 из обеих сторон:
- 2x = 10
Теперь разделим на 2:
- x = 5
Теперь, зная значение x, можем найти y:
- y = x + 2 = 5 + 2 = 7
Таким образом, у первого пастуха 5 овец, а у второго пастуха 7 овец.
Теперь проверим второе условие:
- Если второй пастух даст одну овцу первому, то у первого будет 6 овец, а у второго 6 овец. Это соответствует первому условию.
- Если первый пастух даст одну овцу второму, то у первого будет 4 овцы, а у второго 8 овец, что соответствует второму условию (8 овец у второго пастуха - это вдвое больше, чем 4 овцы у первого).
Таким образом, ответ: у первого пастуха 5 овец, у второго пастуха 7 овец.