Решите задачу пожалуйста: Петя говорит Васе: Я легче тебя в два раза. А Вася говорит Пете: А я тебя тяжелее на 22 килограмма. Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на вес уравнения решение задачи Петя и Вася вес Петя вес Вася логические задачи математические задачи задачи на нахождение веса алгебра задачи на систему уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Пети как P килограммов, а вес Васи как V килограммов.

Сначала проанализируем, что говорит Петя:

• Петя говорит, что он легче Васи в два раза. Это можно записать как уравнение:
P = V / 2

Теперь посмотрим, что говорит Вася:

• Вася утверждает, что он тяжелее Пети на 22 килограмма. Это можно записать как:
V = P + 22

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1. P = V / 2
• 2. V = P + 22

Теперь подставим первое уравнение во второе. Мы заменим V в уравнении 2 на P из уравнения 1:

V = 2P (из первого уравнения)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2P = P + 22

Теперь решим это уравнение:

• Переносим P влево:
2P - P = 22
• Это упрощается до:
P = 22

Теперь мы знаем, что вес Пети составляет 22 килограмма.

Теперь найдем вес Васи, подставив значение P в любое из уравнений. Например, подставим в первое уравнение:

V = 2P = 2 * 22 = 44

Таким образом, вес Васи составляет 44 килограмма.

Ответ: Петя весит 22 килограмма.