Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три человека: Рома, Оля и Паша. Они вместе съели 13 конфет. Известно, что:

• Никто не съел больше 8 конфет.
• Паша съел больше всех.
• Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

Обозначим количество конфет, которые съел Рома, как R. Тогда Оля съела R + 2 конфеты. Паша съел больше всех, значит он съел больше, чем Оля, и больше, чем Рома.

Пусть Паша съел P конфет. Тогда у нас есть уравнение:

1. R + (R + 2) + P = 13

Упростим уравнение:

1. R + R + 2 + P = 13
2. 2R + 2 + P = 13

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

1. 2R + P = 11

Теперь, помня, что Паша съел больше всех и никто не съел больше 8 конфет, попробуем найти подходящие значения для R и P.

Если Паша съел 8 конфет (максимальное возможное количество), то:

1. 2R + 8 = 11

Вычтем 8 из обеих сторон:

1. 2R = 3

Это уравнение не имеет целочисленного решения, поэтому Паша не мог съесть 8 конфет. Попробуем, если Паша съел 7 конфет:

1. 2R + 7 = 11

Вычтем 7 из обеих сторон:

1. 2R = 4

Разделим обе стороны на 2:

1. R = 2

Таким образом, Рома съел 2 конфеты. Тогда Оля съела:

1. R + 2 = 2 + 2 = 4

Паша съел 7 конфет. Проверим:

• Рома: 2 конфеты
• Оля: 4 конфеты
• Паша: 7 конфет

Сумма: 2 + 4 + 7 = 13, что соответствует условию задачи. Все условия выполнены, значит:

Паша съел 7 конфет, а Оля съела 4 конфеты.