С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на яблоки система уравнений решение задач вес яблок алгебраические уравнения задачи на нахождение неизвестного Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок, собранных с первой яблони, как x кг, а количество яблок, собранных со второй яблони, как y кг.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Общее количество яблок с обеих яблонь составляет 67 кг: x + y = 67.
• С одной яблони (пусть это будет первая) собрали на 19 кг больше, чем со второй: x = y + 19.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 67
2. x = y + 19

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x мы подставим y + 19:

(y + 19) + y = 67

Упростим это уравнение:

• y + 19 + y = 67
• 2y + 19 = 67

Теперь вычтем 19 из обеих сторон уравнения:

2y = 67 - 19

Это дает нам:

2y = 48

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 24

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x. Подставим значение y в уравнение x = y + 19:

x = 24 + 19

Это дает нам:

x = 43

Итак, мы нашли, сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони:

• С первой яблони собрали 43 кг.
• Со второй яблони собрали 24 кг.

Таким образом, ответ на задачу: с первой яблони собрали 43 кг, а со второй - 24 кг.