Похожие вопросы
2025-12-05 11:19:34
С трёх участков собрали 300 кг кабачков. С первого и второго участков вместе собрали 190 кг, а со второго и третьего вместе 200 кг кабачков. Сколько кг кабачков собрали со второго участка?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений кабачки участки решение задач алгебра логические задачи математические уравнения Новый
2025-12-05 11:19:55
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько килограммов кабачков собрали со второго участка.
Обозначим:
- x - количество кабачков, собранных с первого участка;
- y - количество кабачков, собранных со второго участка;
- z - количество кабачков, собранных с третьего участка.
Теперь у нас есть три условия:
- С первого и второго участков вместе собрали 190 кг: x + y = 190
- Со второго и третьего вместе собрали 200 кг: y + z = 200
- С трех участков собрали 300 кг: x + y + z = 300
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
x + y = 190
Из этого уравнения выразим x:
x = 190 - y
Теперь подставим значение x в третье уравнение:
(190 - y) + y + z = 300
Упрощаем уравнение:
190 + z = 300
Теперь выразим z:
z = 300 - 190 = 110
Теперь у нас есть значение z. Подставим его во второе уравнение:
y + z = 200
y + 110 = 200
Теперь решим это уравнение для y:
y = 200 - 110 = 90
Таким образом, мы нашли, что со второго участка собрали 90 кг кабачков.
Теперь давайте проверим, все ли уравнения выполняются:
- Первое уравнение: x + y = 190 (где x = 190 - 90 = 100): 100 + 90 = 190 - выполняется;
- Второе уравнение: y + z = 200 (где z = 110): 90 + 110 = 200 - выполняется;
- Третье уравнение: x + y + z = 300: 100 + 90 + 110 = 300 - выполняется.
Все уравнения выполняются, значит, решение верно!
Ответ: со второго участка собрали 90 кг кабачков.