Сколько есть натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя? Напомню, что собственный делитель - это такой делитель, который больше 1, но меньше самого числа.
Математика 6 класс Делители и кратные числа натуральные числа 23 раза больше наименьший собственный делитель собственный делитель математика 6 класс задача на делители Делимость числовые свойства математические вопросы решение задач по математике Новый
Чтобы найти количество натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя, давайте сначала определим, что такое наименьший собственный делитель.
Собственный делитель числа - это делитель, который больше 1 и меньше самого числа. Например, для числа 12 собственные делители: 2, 3, 4, 6.
Теперь обозначим число, которое мы ищем, как N. Пусть d - это наименьший собственный делитель числа N. По условию задачи у нас есть следующее равенство:
N = 23 * d
Теперь давайте разберемся, какие числа могут быть наименьшими собственными делителями. Наименьший собственный делитель может принимать значения 2, 3, 4, 5 и так далее. Однако, чтобы N было натуральным числом, d также должно быть делителем числа N.
Теперь подставим различные значения для d и посмотрим, что получится:
Однако, не каждое из этих чисел N будет иметь d в качестве собственного делителя. Например, если d = 4, то N = 92, и 4 является собственным делителем 92.
Таким образом, мы можем заметить, что наименьший собственный делитель d должен быть простым числом, так как только в этом случае он будет наименьшим собственным делителем числа N.
Теперь давайте подытожим:
Итак, количество натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя, равно 8.