Сколько есть натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя? Напомню, что собственный делитель - это такой делитель, который больше 1, но меньше самого числа.

Математика 6 класс Делители и кратные числа натуральные числа 23 раза больше наименьший собственный делитель собственный делитель математика 6 класс задача на делители Делимость числовые свойства математические вопросы решение задач по математике Новый

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя, давайте сначала определим, что такое наименьший собственный делитель.

Собственный делитель числа - это делитель, который больше 1 и меньше самого числа. Например, для числа 12 собственные делители: 2, 3, 4, 6.

Теперь обозначим число, которое мы ищем, как N. Пусть d - это наименьший собственный делитель числа N. По условию задачи у нас есть следующее равенство:

N = 23 * d

Теперь давайте разберемся, какие числа могут быть наименьшими собственными делителями. Наименьший собственный делитель может принимать значения 2, 3, 4, 5 и так далее. Однако, чтобы N было натуральным числом, d также должно быть делителем числа N.

Теперь подставим различные значения для d и посмотрим, что получится:

• Если d = 2, тогда N = 23 * 2 = 46.
• Если d = 3, тогда N = 23 * 3 = 69.
• Если d = 4, тогда N = 23 * 4 = 92.
• Если d = 5, тогда N = 23 * 5 = 115.
• Если d = 6, тогда N = 23 * 6 = 138.
• Если d = 7, тогда N = 23 * 7 = 161.
• Если d = 8, тогда N = 23 * 8 = 184.
• Если d = 9, тогда N = 23 * 9 = 207.
• Если d = 10, тогда N = 23 * 10 = 230.
• Если d = 11, тогда N = 23 * 11 = 253.
• Если d = 12, тогда N = 23 * 12 = 276.
• Если d = 13, тогда N = 23 * 13 = 299.
• Если d = 14, тогда N = 23 * 14 = 322.
• Если d = 15, тогда N = 23 * 15 = 345.
• Если d = 16, тогда N = 23 * 16 = 368.
• Если d = 17, тогда N = 23 * 17 = 391.
• Если d = 18, тогда N = 23 * 18 = 414.
• Если d = 19, тогда N = 23 * 19 = 437.
• Если d = 20, тогда N = 23 * 20 = 460.
• Если d = 21, тогда N = 23 * 21 = 483.
• Если d = 22, тогда N = 23 * 22 = 506.

Однако, не каждое из этих чисел N будет иметь d в качестве собственного делителя. Например, если d = 4, то N = 92, и 4 является собственным делителем 92.

Таким образом, мы можем заметить, что наименьший собственный делитель d должен быть простым числом, так как только в этом случае он будет наименьшим собственным делителем числа N.

Теперь давайте подытожим:

1. Наименьшие собственные делители d могут быть 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
2. Для каждого из этих простых d мы можем получить соответствующее N.
3. Таким образом, у нас есть 8 простых чисел, которые могут быть наименьшими собственными делителями.

Итак, количество натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя, равно 8.