Похожие вопросы
2025-08-26 04:41:00
Сколько натуральных делителей есть у числа 30?
Математика 6 класс Делители и кратные числа делители числа 30 натуральные делители математика 6 класс число 30 делители задачи на делители Новый
2025-08-26 06:07:11
Чтобы найти количество натуральных делителей числа 30, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.
Шаг 1: Найдем разложение числа 30 на простые множители.Для этого делим число на простые числа, начиная с наименьшего:
- 30 делится на 2: 30 ÷ 2 = 15
- 15 делится на 3: 15 ÷ 3 = 5
- 5 - это простое число.
Таким образом, разложение числа 30 на простые множители выглядит так:
30 = 2^1 * 3^1 * 5^1 Шаг 2: Применим формулу для нахождения количества делителей.Если число разложено на простые множители в виде:
n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^akто количество натуральных делителей числа n можно найти по формуле:
(a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (ak + 1)Где a1, a2, ..., ak - степени простых множителей.
Шаг 3: Подставим значения из разложения числа 30.В нашем случае:
- a1 = 1 (для 2)
- a2 = 1 (для 3)
- a3 = 1 (для 5)
Теперь подставим эти значения в формулу:
(1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1)Это будет:
2 * 2 * 2 = 8 Шаг 4: Запишем ответ.Таким образом, число 30 имеет 8 натуральных делителей.
Шаг 5: Перечислим все натуральные делители числа 30 для наглядности.Делителями числа 30 являются:
- 1
- 2
- 3
- 5
- 6
- 10
- 15
- 30
Итак, мы видим, что у числа 30 действительно 8 натуральных делителей.
