Сколько натуральных чисел существует, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя? Напоминаю, что собственный делитель - это делитель, который больше 1, но меньше самого числа.
Математика 6 класс Делители и кратные числа математика 6 класс натуральные числа наименьший собственный делитель делители задачи по математике числовые задачи математические проблемы Делимость свойства чисел Новый
Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти такие натуральные числа, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя.
Начнем с определения условий:
Поскольку d является наименьшим собственным делителем, это значит, что d должно быть больше 1, но меньше n. Таким образом, d должно быть простым числом, потому что если бы оно имело делители, меньшие себя, то они бы стали наименьшими собственными делителями.
Теперь давайте подумаем, какие значения может принимать d:
Мы ищем такие простые числа d, что 23d — натуральное число, и d — наименьший собственный делитель числа 23d. Это возможно только тогда, когда d — простое число, меньшее 23.
Таким образом, нам нужно найти все простые числа, меньшие 23:
Всего таких чисел 8. Следовательно, существует 8 натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя.