Сколько натуральных чисел существует, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя? Напоминаю, что собственный делитель - это делитель, который больше 1, но меньше самого числа.

Математика 6 класс Делители и кратные числа математика 6 класс натуральные числа наименьший собственный делитель делители задачи по математике числовые задачи математические проблемы Делимость свойства чисел Новый

Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти такие натуральные числа, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя.

Начнем с определения условий:

1. Пусть n — искомое натуральное число.
2. Пусть d — наименьший собственный делитель числа n.
3. По условию задачи, n = 23d.

Поскольку d является наименьшим собственным делителем, это значит, что d должно быть больше 1, но меньше n. Таким образом, d должно быть простым числом, потому что если бы оно имело делители, меньшие себя, то они бы стали наименьшими собственными делителями.

Теперь давайте подумаем, какие значения может принимать d:

• Так как n = 23d, то d должно быть простым числом.
• Поскольку n должно быть больше d, то d не может быть равно 23 (так как в этом случае n было бы равно 529, и 23 не было бы собственным делителем).

Мы ищем такие простые числа d, что 23d — натуральное число, и d — наименьший собственный делитель числа 23d. Это возможно только тогда, когда d — простое число, меньшее 23.

Таким образом, нам нужно найти все простые числа, меньшие 23:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19

Всего таких чисел 8. Следовательно, существует 8 натуральных чисел, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя.