Сколько козлят, поросят и девочек в красных шапочках пригласил волк на свой день рождения, если известно, что поросят было в 2 раза меньше, чем девочек, а козлят на 4 больше, чем поросят, и всего гостей 16?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений волк день рождения количество гостей поросята и козлята решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти количество козлят, поросят и девочек, основываясь на данных условиях.

Обозначим:

• x - количество девочек в красных шапочках,
• y - количество поросят,
• z - количество козлят.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Количество поросят в 2 раза меньше, чем количество девочек: y = x / 2.
2. Количество козлят на 4 больше, чем количество поросят: z = y + 4.
3. Общее количество гостей равно 16: x + y + z = 16.

Теперь подставим первое и второе уравнения во третье уравнение. Сначала выразим y и z через x:

• Подставляем y: y = x / 2.
• Теперь подставим y в уравнение для z: z = (x / 2) + 4.

Теперь подставим y и z в уравнение для общего количества гостей:

x + (x / 2) + ((x / 2) + 4) = 16

Упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: x + x / 2 + x / 2 = x + x = 2x.
• Теперь у нас: 2x + 4 = 16.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 4 из обеих сторон: 2x = 16 - 4, то есть 2x = 12.
2. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 12 / 2, следовательно, x = 6.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

• y = x / 2 = 6 / 2 = 3 (количество поросят),
• z = y + 4 = 3 + 4 = 7 (количество козлят).

Таким образом, у нас есть:

• Девочки в красных шапочках: 6,
• Поросята: 3,
• Козлята: 7.

Итак, волк пригласил на свой день рождения 6 девочек, 3 поросенка и 7 козлят.