Сколько лет каждому члену семьи, если отцу и сыну вместе 40 лет, матери и сыну - 36, а матери и отцу - 60 лет?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на систему уравнений возраст членов семьи Новый

Давайте обозначим возраст каждого члена семьи:

• Возраст отца - O
• Возраст матери - M
• Возраст сына - S

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• O + S = 40 (отец и сын вместе 40 лет)
• M + S = 36 (мать и сын вместе 36 лет)
• M + O = 60 (мать и отец вместе 60 лет)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения выразим O через S:
• O = 40 - S
2. Из второго уравнения выразим M через S:
• M = 36 - S
3. Теперь подставим выражения O и M в третье уравнение:
• (36 - S) + (40 - S) = 60
4. Упростим это уравнение:
• 36 + 40 - 2S = 60
• 76 - 2S = 60
5. Теперь решим уравнение относительно S:
• -2S = 60 - 76
• -2S = -16
• S = 8

Теперь мы знаем, что сыну 8 лет. Подставим значение S обратно, чтобы найти O и M:

1. Находим O:
• O = 40 - S = 40 - 8 = 32
2. Находим M:
• M = 36 - S = 36 - 8 = 28

Итак, мы нашли возраста всех членов семьи:

• Отец: 32 года
• Мать: 28 лет
• Сын: 8 лет

Ответ: отцу 32 года, матери 28 лет, сыну 8 лет.