Сколько литров вмещают два кувшина, если один из них вмещает 3 7/12 литров, а другой на 1 11/30 литров меньше?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс задачи на сложение объем кувшинов дроби в задачах Арифметические операции Новый

Чтобы узнать, сколько литров вмещают два кувшина, начнем с того, что нужно найти объем второго кувшина, который меньше первого на 1 11/30 литров.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 1 11/30 в неправильную дробь.

• 1 11/30 = (1 * 30 + 11) / 30 = 41/30.

Шаг 2: Теперь найдем объем второго кувшина, вычитая 41/30 из объема первого кувшина, который равен 3 7/12 литров.

Сначала преобразуем 3 7/12 в неправильную дробь:

• 3 7/12 = (3 * 12 + 7) / 12 = 43/12.

Шаг 3: Теперь вычтем 41/30 из 43/12. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 30 равен 60.

• 43/12 = (43 * 5) / (12 * 5) = 215/60.
• 41/30 = (41 * 2) / (30 * 2) = 82/60.

Шаг 4: Теперь вычтем дроби:

• 215/60 - 82/60 = (215 - 82) / 60 = 133/60.

Шаг 5: Теперь у нас есть объем второго кувшина, который равен 133/60 литров.

Шаг 6: Теперь найдем общий объем двух кувшинов:

• Объем первого кувшина: 43/12 литров.
• Объем второго кувшина: 133/60 литров.

Снова приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

• 43/12 = (43 * 5) / (12 * 5) = 215/60.

Шаг 7: Складываем объемы:

• 215/60 + 133/60 = (215 + 133) / 60 = 348/60.

Шаг 8: Упростим дробь 348/60. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 348 и 60 делятся на 12.
• 348 / 12 = 29, 60 / 12 = 5.

Таким образом, 348/60 = 29/5.

Шаг 9: Теперь можем представить ответ в виде смешанного числа:

• 29/5 = 5 4/5.

Ответ: Два кувшина вмещают 5 4/5 литров.