Сколько метров обоев было в рулонах, если купили 35 метров обоев в рулонах по 7 метров в каждом и столько же рулонов по 10 метров в каждом?

Математика 6 класс Системы уравнений метры обоев рулоны обоев 6 класс математика задача на сложение обои в рулонах решение задачи математика 6 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два типа рулонов обоев:

• Рулоны по 7 метров
• Рулоны по 10 метров

Сначала определим, сколько рулонов каждого типа мы купили. Нам известно, что всего было куплено 35 метров обоев.

1. Рассмотрим рулоны по 7 метров:

• Пусть x - количество рулонов по 7 метров.
• Тогда общее количество метров обоев из рулонов по 7 метров будет равно 7 * x.

2. Теперь рассмотрим рулоны по 10 метров:

• Пусть y - количество рулонов по 10 метров.
• Тогда общее количество метров обоев из рулонов по 10 метров будет равно 10 * y.

3. У нас есть уравнение, которое связывает все эти данные:

7x + 10y = 35

Теперь нам нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку в задаче не указано, сколько рулонов каждого типа, мы можем попробовать разные целые значения.

4. Попробуем подставить значения для x и y:

• Если x = 0, то 10y = 35, y не может быть целым.
• Если x = 1, то 7*1 + 10y = 35, 10y = 28, y = 2.8, не целое.
• Если x = 2, то 7*2 + 10y = 35, 10y = 21, y = 2.1, не целое.
• Если x = 3, то 7*3 + 10y = 35, 10y = 14, y = 1.4, не целое.
• Если x = 4, то 7*4 + 10y = 35, 10y = 7, y = 0.7, не целое.
• Если x = 5, то 7*5 + 10y = 35, 10y = 0, y = 0.

Таким образом, мы нашли, что:

• x = 5 (рулонов по 7 метров)
• y = 0 (рулонов по 10 метров)

Теперь мы можем подсчитать общее количество метров обоев:

• Общее количество метров из рулонов по 7 метров: 7 * 5 = 35 метров.
• Общее количество метров из рулонов по 10 метров: 10 * 0 = 0 метров.

5. Сложим оба результата:

35 + 0 = 35 метров.

В итоге, в рулонах было 35 метров обоев.