Сколько пар натуральных чисел удовлетворяют уравнению х+у=7?

1. а) 4
2. б) 5
3. в) 6
4. г) 7

Математика 6 класс Системы уравнений уравнение х+у=7 пары натуральных чисел решение уравнения математика 6 класс количество решений Новый

Давайте разберем уравнение x + y = 7 и найдем все пары натуральных чисел (x, y), которые удовлетворяют этому уравнению.

Натуральные числа – это положительные целые числа, то есть 1, 2, 3 и так далее. Мы будем искать такие пары (x, y), где x и y – натуральные числа.

Сначала можем выразить y через x:

y = 7 - x

Теперь нам нужно найти такие значения x, при которых y также будет натуральным числом. Поскольку x и y должны быть положительными, мы можем записать неравенства:

• x > 0
• y > 0, что означает 7 - x > 0, или x < 7.

Таким образом, x должно находиться в диапазоне:

1 ≤ x < 7

Теперь давайте перечислим все возможные значения x и соответствующие им значения y:

1. Если x = 1, то y = 7 - 1 = 6. Пара: (1, 6)
2. Если x = 2, то y = 7 - 2 = 5. Пара: (2, 5)
3. Если x = 3, то y = 7 - 3 = 4. Пара: (3, 4)
4. Если x = 4, то y = 7 - 4 = 3. Пара: (4, 3)
5. Если x = 5, то y = 7 - 5 = 2. Пара: (5, 2)
6. Если x = 6, то y = 7 - 6 = 1. Пара: (6, 1)

Теперь мы видим, что у нас есть следующие пары:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего мы нашли 6 пар натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению x + y = 7.

Ответ: в) 6