Сколько стоит одно пирожное, если Елена купила 4 пирожных и получила 40 руб. сдачи, а если бы купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 40 руб.?

Математика 6 класс Системы уравнений стоимость пирожного задача по математике решение уравнения покупки и сдача 6 класс математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим стоимость одного пирожного как x рублей.

Теперь посмотрим на первую часть задачи, где Елена купила 4 пирожных:

• Стоимость 4 пирожных будет равна 4x.
• Елена получила 40 рублей сдачи, значит, она заплатила на 40 рублей меньше, чем у нее было. Если обозначить сумму, которую она имела, как S, то можно записать уравнение:

S - 4x = 40

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где Елена купила 6 пирожных:

• Стоимость 6 пирожных будет равна 6x.
• В этом случае ей пришлось бы доплатить 40 рублей, значит, сумма, которую она имела, была меньше стоимости пирожных на 40 рублей. Мы можем записать это как:

S + 40 = 6x

Теперь у нас есть две уравнения:

1. S - 4x = 40
2. S + 40 = 6x

Теперь мы можем выразить S из первого уравнения:

S = 4x + 40

Подставим это значение S во второе уравнение:

4x + 40 + 40 = 6x

Упростим это уравнение:

4x + 80 = 6x

Теперь перенесем 4x на правую сторону:

80 = 6x - 4x

80 = 2x

Теперь найдем x:

x = 80 / 2 = 40

Таким образом, стоимость одного пирожного составляет 40 рублей.