Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение количества учеников при посадке по 7 человек на парту.

• Если при посадке по 7 человек на парту остается 3 ученика, это значит, что все остальные ученики сидят полными группами по 7 человек.
• Обозначим количество полных парт, где сидят по 7 человек, через n.
• Тогда общее количество учеников будет равно 7n + 3.

Шаг 2: Определение количества учеников при посадке по 9 человек на парту.

• Если при посадке по 9 человек на парту остаются 3 пустые парты, это значит, что остальные парты заняты полными группами по 9 человек.
• Обозначим количество полных парт, где сидят по 9 человек, через m.
• Если 3 парты пустые, значит всего парт m + 3.
• Тогда общее количество учеников будет равно 9m.

Шаг 3: Сравнение двух выражений.

• Мы имеем два выражения для общего количества учеников: 7n + 3 и 9m.
• Эти выражения должны быть равны, так как они оба представляют количество учеников в классе.

Шаг 4: Решение уравнения.

• Уравнение выглядит так: 7n + 3 = 9m.
• Теперь нам нужно найти такие значения n и m, которые удовлетворяют этому уравнению и дают одно из предложенных в вариантах ответа чисел.

Шаг 5: Подбор значения.

• Проверим предложенные варианты:
• Для 72: 7n + 3 = 72, то есть 7n = 69, n = 69/7 ≈ 9.86 (не целое число)
• Для 96: 7n + 3 = 96, то есть 7n = 93, n = 93/7 ≈ 13.29 (не целое число)
• Для 108: 7n + 3 = 108, то есть 7n = 105, n = 105/7 = 15 (целое число)
• Для 120: 7n + 3 = 120, то есть 7n = 117, n = 117/7 ≈ 16.71 (не целое число)

Таким образом, единственное подходящее значение — это 108, так как оно дает целое число парт при посадке по 7 человек.

Теперь проверим, подходит ли это значение для второй части условия:

• 9m = 108, m = 108/9 = 12 (целое число)
• Это означает, что при посадке по 9 человек на парту у нас будет 12 полных парт, и еще 3 пустые, что соответствует условию задачи.

Ответ: 108, то есть вариант C.