Сколько вареников слепила каждая из героинь: Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка, если известно, что они вместе сделали 500 вареников, и при этом Красная Шапочка слепила в 2 раза больше, чем Дюймовочка, Мальвина слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка слепила столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе?
Математика 6 класс Системы уравнений вареники красная шапочка Мальвина Золушка Дюймовочка задача по математике решение задачи алгебра система уравнений 6 класс математика
Для решения данной задачи начнем с обозначения количества вареников, слепленных каждой из героинь:
Согласно условиям задачи, можно записать следующие уравнения:
Теперь подставим первое уравнение во второе:
Теперь подставим значения K и M в третье уравнение:
Теперь у нас есть выражения для всех героинь через D:
Теперь подставим эти выражения в общее уравнение:
2D + 3D + 4D + D = 500.
Сложим все части:
10D = 500.
Теперь найдем значение D:
D = 500 / 10 = 50.
Теперь, зная D, можем найти количество вареников, слепленных каждой из героинь:
Таким образом, количество вареников, слепленных каждой из героинь:
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим количество вареников, которые слепила каждая из героинь:
Теперь у нас есть выражения для количества вареников, слепленных каждой из героинь:
Теперь сложим все эти выражения, чтобы получить общее количество вареников:
D + K + M + Z = D + 2D + 3D + 4D = 10D.
Согласно условию задачи, все они вместе сделали 500 вареников:
10D = 500.
Теперь найдем D:
D = 500 / 10 = 50.
Теперь, зная D, можем найти количество вареников, слепленных каждой из героинь:
Итак, итоговые результаты:
Таким образом, каждая из героинь слепила следующее количество вареников: