Сколько вареников слепила каждая из героинь: Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка, если известно, что они вместе сделали 500 вареников, и при этом Красная Шапочка слепила в 2 раза больше, чем Дюймовочка, Мальвина слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка слепила столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе?

Математика 6 класс Системы уравнений вареники красная шапочка Мальвина Золушка Дюймовочка задача по математике решение задачи алгебра система уравнений 6 класс математика

Для решения данной задачи начнем с обозначения количества вареников, слепленных каждой из героинь:

• Количество вареников, слепленных Дюймовочкой - D.
• Количество вареников, слепленных Красной Шапочкой - K.
• Количество вареников, слепленных Мальвиной - M.
• Количество вареников, слепленных Золушкой - Z.

Согласно условиям задачи, можно записать следующие уравнения:

1. K = 2D (Красная Шапочка слепила в 2 раза больше, чем Дюймовочка).
2. M = K + D (Мальвина слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе).
3. Z = M + D (Золушка слепила столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе).
4. K + M + Z + D = 500 (Всего вареников слепили 500).

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• M = 2D + D = 3D.

Теперь подставим значения K и M в третье уравнение:

• Z = 3D + D = 4D.

Теперь у нас есть выражения для всех героинь через D:

• K = 2D
• M = 3D
• Z = 4D
• D = D

Теперь подставим эти выражения в общее уравнение:

2D + 3D + 4D + D = 500.

Сложим все части:

10D = 500.

Теперь найдем значение D:

D = 500 / 10 = 50.

Теперь, зная D, можем найти количество вареников, слепленных каждой из героинь:

• D = 50 (Дюймовочка).
• K = 2D = 2 * 50 = 100 (Красная Шапочка).
• M = 3D = 3 * 50 = 150 (Мальвина).
• Z = 4D = 4 * 50 = 200 (Золушка).

Таким образом, количество вареников, слепленных каждой из героинь:

• Красная Шапочка: 100 вареников.
• Мальвина: 150 вареников.
• Золушка: 200 вареников.
• Дюймовочка: 50 вареников.

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество вареников, которые слепила каждая из героинь:

• Количество вареников, слепленных Дюймовочкой, обозначим как D.
• Тогда Красная Шапочка слепила в 2 раза больше, чем Дюймовочка, то есть K = 2D.
• Мальвина слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, то есть M = K + D = 2D + D = 3D.
• Золушка слепила столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе, то есть Z = M + D = 3D + D = 4D.

Теперь у нас есть выражения для количества вареников, слепленных каждой из героинь:

• Дюймовочка: D
• Красная Шапочка: 2D
• Мальвина: 3D
• Золушка: 4D

Теперь сложим все эти выражения, чтобы получить общее количество вареников:

D + K + M + Z = D + 2D + 3D + 4D = 10D.

Согласно условию задачи, все они вместе сделали 500 вареников:

10D = 500.

Теперь найдем D:

D = 500 / 10 = 50.

Теперь, зная D, можем найти количество вареников, слепленных каждой из героинь:

• Дюймовочка: D = 50 вареников.
• Красная Шапочка: K = 2D = 2 * 50 = 100 вареников.
• Мальвина: M = 3D = 3 * 50 = 150 вареников.
• Золушка: Z = 4D = 4 * 50 = 200 вареников.

Итак, итоговые результаты:

• Дюймовочка: 50 вареников.
• Красная Шапочка: 100 вареников.
• Мальвина: 150 вареников.
• Золушка: 200 вареников.

Таким образом, каждая из героинь слепила следующее количество вареников:

• Дюймовочка - 50
• Красная Шапочка - 100
• Мальвина - 150
• Золушка - 200